中学・高校の基本から学ぶＡＩの数学

ＡＩで使われる計算って、結局のところは四則演算だけ！ヒント・ワンポイント・穴埋め問題など理解を助けるサポートが充実！

生成AIの登場により機械学習・深層学習などの用語が浸透した一方、原理の理解には難解な数学が壁となります。本書はその壁を乗り越える「ハシゴや脚立」として、理論に登場する数学をやさしく解説。中学・高校の数学知識を前提に、公式の意味や式の展開を丁寧に説明し、穴埋め問題も活用してじっくり学べる構成です。AI時代に必須の数学知識を無理なく習得できる、初学者必読の書籍。

目次

1 中学・高校数学のおさらい〜AI・機械学習に必要な計算は四則演算だけ！
1.1 距離を求めよう〜 四則演算、べき乗、平方根の利用
1.2 複数の点の中心的な位置（重心）を求めよう〜 Σ の利用、ベクトル
1.3 予測しよう〜関数の利用
1.4 規模の大きな数をうまく扱うには〜指数と対数

2 「変化」を見極めよう〜微分法の基本から偏微分まで
2.1 この半年で株価はどれだけ上がったか？〜平均変化率を求める
2.2 関数の平均変化率を求めよう〜平均変化率を文字式で表す
2.3 間隔をどんどん縮めていくと……〜いよいよ微分のお話！
2.4 簡単な例で微分にチャレンジしよう
2.5 二次関数を最小にするx の値を求めよう
2.6 多変数関数を微分する〜偏微分にチャレンジ

3 相関・回帰分析超入門〜微分法と連立方程式の応用
3.1 部屋の広さと家賃の関係は？〜相関係数を求める
3.2 単回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.3 重回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.4 最小二乗法による重回帰分析の手順を一般化する

4 ニューラルネットワーク初歩の初歩〜合成関数の微分法を活用する
4.1 合成関数とは
4.2 ニューラルネットワークを合成関数で表す
4.3 合成関数の微分法
4.4 合成関数を微分してみよう

5 ニューラルネットワークや回帰を簡潔に表現しよう〜線形代数（ベクトル）の利用
5.1 ベクトルとは
5.2 ベクトルの定数倍と和の計算
5.3 ベクトルの内積を求める
5.4 ベクトルの大きさを求める
5.5 ベクトルの内積とコサイン類似度、相関係数

6 ニューラルネットワークや回帰をもっと簡潔に表現しよう〜線形代数（行列）の利用
6.1 行列とは
6.2 行列の和と定数倍を求める
6.3 行列とベクトルの積も求められる
6.4 連立方程式やニューラルネットワークを行列とベクトルの積で表す
6.5 行列同士の内積を求める
6.6 単位行列と逆行列、そして、連立方程式ふたたび
　ほか

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