Ｅｘｃｅｌで解く構造形態創生　建築におけるトポロジー最適化

建築分野では、連続体のトポロジー最適化を構造形態創生と呼び、構造デザインに応用する試みが近年なされています。構造形態創生にはいくつかの手法がありますが、本書ではそのうち３つを取り上げ、それぞれの理論について説明を行いながら、Ｅｘｃｅｌ　ＶＢＡを用いた構造形態創生ソフトウェアの作成方法を詳細に解説しています。完成したソフトウェアでは、データ入力、解析、図の表示までを一貫して行うことができます。また、ソフトウェアの使い方は独立して解説していますので、できあがったソフトウェアをダウンロードすることで、気軽に構造形態創生を体験することもできます。

構造形態創生とは，境界の形状と内部の位相構造を同時に最適化する位相最適化のことをいいます．デジタルファブリケーションの普及にともない，より自由なかたちを作成できるようになるなかで，建築においては建物の形状と建物の内部構造システムを同時に考えるケースが増えています．

本書では構造形態創生の手法である数理計画法，進化的手法，Hybrid法について，理論およびExcel VBAを用いた構造形態創生ソフトウェアの作成方法を解説しています．各手法を順に学ぶことで，それぞれの特徴を掴み，構造形態創生への理解を深めることができます．

作成したソフトウェアでは，データ入力，解析，図の表示までを一貫して行うことができ，実際の設計にも利用可能です．また，ソフトウェアの使い方は独立して解説していますので，出来上がったものをダウンロードすることで，まずは気軽にExcelで位相最適化手法を使うこともできます．

目次

第1章　構造形態創生とは
1.1　はじめに
1.2　構造形態創生と連続体の位相最適化
1.3　連続体の位相最適化の歴史的発展
　1.3.1　数理計画法
　1.3.2　進化的手法
　1.3.3　建築分野における発展
　1.3.4　著者らの研究
1.4　まとめ

第2章　2次元連続体の構造解析
2.1　はじめに
2.2　2次元連続体の構造解析理論
　2.2.1　2次元弾性論の基礎式
　2.2.2　有限要素法の概要
　2.2.3　4節点アイソパラメトリック要素
　2.2.4　4節点応力仮定法要素
2.3　2次元連続体の構造解析プログラム
　2.3.1　データ入力シートの作成
　2.3.2　データ入力
　2.3.3　構造解析プログラムの作成
2.4　グラフィックス表示プログラム
　2.4.1　ユーザーフォームの変更
　2.4.2　要素分割図を表示するプログラム
　2.4.3　変位図と応力分布図を表示するプログラム
2.5　ソフトウェア化
2.6　応力仮定法要素を用いる場合
2.7　まとめ

第3章　数理計画法による構造形態創生
3.1　はじめに
3.2　最適化問題の定式化
3.3　数理計画法による解法
3.4　感度係数の導出
3.5　中間密度へのペナルティ
3.6　数理計画法による位相最適化プログラム
　3.6.1　データ入力シートの作成
　3.6.2　データ入力
　3.6.3　位相最適化プログラムの作成
3.7　グラフィックス表示プログラム
3.8　フィルタリング法
　3.8.1　重力法
　3.8.2　感度係数平滑化法
　3.8.3　フィルタリング法を適用したプログラム
　3.8.4　対称条件の導入
3.9　ソフトウェア化
3.10 まとめ

第4章　進化的手法による構造形態創生
4.1　はじめに
4.2　最適化問題の定式化と進化的手法による解法
　4.2.1　定式化と解法の概要
　4.2.2　IESO法の感度指標
　4.2.3　IESO法の要素除去アル　ほか

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