ベクトル空間

数ベクトル空間から発展させて、抽象的な議論に慣れることを目指す。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「例」や「例題」が豊富で、「なるほど！」と納得できる。

目次

行列と数ベクトル空間
ベクトル空間
部分空間
ベクトル空間の基底
ベクトル空間の次元
線形写像
ベクトル空間の同型
線形写像の行列表示
部分空間の和と直和
商空間と準同型定理
線形変換
線形変換の固有値
線形変換の対角化
ハミルトン‐ケーリーの定理
広義固有空間と分解定理
ベキ零変換
ジョルダン標準形
計量ベクトル空間
正規変換と実対称変換の対角化
双対空間

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