圏論の歩き方「改訂版」

圏論ブームから１０年…。火付け役の本書が待望の改訂！数学をはじめ、自然科学の周辺分野との共通言語として浸透してきた圏論の基礎と応用事例を紹介。１０年間のトピックや後日談も収録！

数学のみならず、物理学や計算機科学など、周辺分野との共通言語として浸透してきた「圏論」。その基礎と応用事例を、各分野のアクティブな研究者が紹介します。「圏論ブーム」から10年。その火付け役となった本書が、その後の進展なども含めて待望の改訂版として登場！

目次

第1章　[座談会] 圏論と異分野協働――今出川不純集会

第2章　圏の定義――矢印でいろいろ書いてみる
◎蓮尾一郎

第3章　タングルの圏
◎鈴木咲衣＋葉廣和夫

第4章　プログラム意味論と圏論――計算の「不変量」を圏論で捉える
◎長谷川真人

第5章　モナドと計算効果
◎勝股審也

第6章　モナドのクライスリ圏――圏論による一般化とは？
◎蓮尾一郎

第7章　表現を〈表現〉する話――ミクロ・マクロ双対性(1)
◎小嶋泉＋西郷甲矢人

第8章　[座談会] 歩き方の使い方――今出川不純集会，ふたたび

第9章　ガロア理論と物理学――ミクロ・マクロ双対性(2)
◎小嶋泉＋西郷甲矢人

第10章　圏論的双対性の「論理」――圏論における抽象と捨象，あるいは不条理
◎丸山善宏

第11章　圏論的論理学：トポス理論を越えて
◎丸山善宏

第12章　すべての人に矢印を――圏論と教育をめぐる冒険
◎西郷甲矢人

第13章　ホモロジー代数からアーベル圏，三角圏へ
◎阿部弘樹＋中岡宏行

第14章　表現論と圏論化
◎土岡俊介

第15章　圏論と生物のネットワーク
◎春名太一

第16章　[座談会] 「数学本流」にはなりたくない――今出川不純集会，三たび

第17章　高次圏論
◎前原悠究

第18章　たいていの物理量は圏論的射である――古典物理と量子物理の圏論
◎谷村省吾

第19章　選択の構造としてのKan拡張――圏論とネットワークの数理モデル
◎春名太一

第20章　圏で圏を集める？――ファイブレーション入門
◎郡 茉友子

第21章　[座談会] 新たなる希望

第22章　圏論のつまづき方

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