ランダムウォークと確率解析　ギャンブルから数理ファイナンスへ

ファイナンス理論に必須の確率解析を、確率過程の基本例、ランダムウォークを題材に確率論の基礎知識も仕入れながら学べる好適書。

目次

ランダムウォークの定義と“ｒｅｄ　ａｎｄ　ｂｌａｃｋ”
コルモゴロフの確率空間と鏡像原理
基本離散分布と初到達時間分布
母関数とランダムウォーク
条件付期待値と公平な賭け方
いろいろなマルチンゲール表現定理
離散確率解析
ギャンブラーの破産問題とマルチンゲール
確率差分方程式
期待値と無裁定
無裁定とマルチンゲール
賭け方を変えることのできるギャンブラーの破産問題
再生性と確率・期待値の計算
逆正弦法則
ランダムウォークの局所時間，レヴィの定理
ランダムウォークから作られるマルコフ過程とピットマンの定理
ランダムウォークと分枝過程，離散レイ－ナイトの定理
ランダムウォークからブラウン運動へ

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