リー環の話「新版」

本書では最近のリー環論の教科書にもっとも普通に用いられるＣｈｅｖａｌｌｅｙの方法、すなわち抽象的Ｊｏｒｄａｎ分解を組織的に使う方法に従って解説した。

目次

リー環の定義
部分環、イデアル、準同型
可解環、ベキ零環、エンゲルの定理
リーの定理とリー環の複素化
シュヴァレーのレプリカとカルタンの判定条件
根基と半単純リー環
半単純リー環の表現の完全可約性
半単純リー環のルート分解
ルート系とワイル群
ルート系の底とワイル群の生成元
ルート系の分類
シュヴァレー底とその応用
半単純リー環の自己同型群
半単純リー環の表現
半単純リー環の既約表現
ルート加群、ウェイト加群とアフィン・ワイル群
複素半単純リー群について
ジョルダン環とリー環
例外単純リー環のＴｉｔｓの構成法
シュヴァレーの思い出

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