ＣＧによるシミュレーションと可視化

本書はCGアニメーションにおいてダイナミックで写実的なシーンを生成するためのシミュレーション技術，およびその可視化技術について概説する。また，Houdini上でアルゴリズムを用いて図形形状をデザインする例も紹介した。

目次

1．CGシミュレーションとは
1.1　CGにおけるシミュレーションの役割?
1.2　キーフレームアニメーションとシミュレーション?
1.3　物理シミュレーションの基本的な流れ?
1.4　物理シミュレーションの種類?
演習問題?
2．ベクトルと力
2.1　ベクトルと行列?
　2.1.1　ベクトルの基礎?
　2.1.2　内積と外積?
　2.1.3　行列?
　2.1.4　固有値，固有ベクトル?
2.2　応力とテンソル?
演習問題?
3．手続き型形状表現法
3.1　フラクタル?
　3.1.1　フラクタルの概要?
　3.1.2　フラクタルの応用?
　3.1.3　マンデルブロ集合のアルゴリズム?
　3.1.4　マンデルバルブのアルゴリズム?
　3.1.5　マンデルバルブの実装手法?
3.2　ボ?ロ?ノ?イ?図?
　3.2.1　点ベースのボロノイ図?
　3.2.2　曲線ベースのボロノイ図?
　3.2.3　曲線ベースのボロノイ図の実装手法?
演習問題?
4．流体シミュレーション
4.1　流体の基礎?
　4.1.1　密度と圧力?
　4.1.2　粘性?
　4.1.3　圧縮性と非圧縮性?
4.2　流体の支配方程式?
　4.2.1　移流項?
　4.2.2　圧力項?
　4.2.3　粘性項?
　4.2.4　外力項?
　4.2.5　流体支配方程式の解法?
4.3　格子法?
　4.3.1　グリッド分割?
　4.3.2　スタガード格子?
　4.3.3　支配方程式の差分化?
　4.3.4　液体表面追跡?
4.4　粒子法?
　4.4.1　SPH法?
　4.4.2　SPH法による支配方程式の解法?
　4.4.3　近傍粒子探索?
　4.4.4　粒子からの界面サーフェス抽出?
4.5　FLIP法?
　4.5.1　初期構成?
　4.5.2　格子を用いた圧力項の計算?
　4.5.3　流速のマッピング?
　4.5.4　移流項の計算?
　4.5.5　数値拡散を伴わない流速のマッピング?
　4.5.6　ほか

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