講談社基礎物理学シリーズ　５「解析力学」

本書は『講談社基礎物理学シリーズ』の第5巻であり、解析力学という物理学分野を詳説するものです。解析力学とは、力学の探究を押し進めて理論的に構築しなおしたものです。多くの教科書類は、学習者がそれまで見たこともないような難しい数学的記述で占められているので、非常に難解な分野と感じられています。しかし、解析力学を学ぶことによって、力学の多くの問題が統一的に解けるようになるほか、統計力学や量子力学などのさらに進んだ分野で必要な道具を手に入れることができ、その効用は小さくありません。本書は、初等力学からギャップなく知識が繋がるように、解析力学とは何かを初歩から学ぶ教科書です。

目次

第1章　直交座標と極座標1.1　直線上の運動　1.2　平面内の運動　1.3　空間内の運動第2章　ニュートン力学から解析力学へ2.1　ラグランジュの運動方程式　2.2　ラグランジュの運動方程式の例第3章　一般化座標とラグランジュの運動方程式 3.1　N質点系のラグランジアン　3.2　一般化座標　3.3　一般化座標での運動方程式　3.4　一般化座標とラグランジュの運動方程式第4章　保存量4.1　エネルギーの保存　4.2　循環座標　4.3　運動量の保存　4.4　角運動量の保存　4.5　対称性と保存則第5章　ラグランジュの運動方程式と束縛条件5.1　束縛条件と一般化座標　5.2　時間に依存する束縛条件第6章　加速度系における運動方程式6.1　原点が加速度運動する系における運動　6.2　座標系の回転　6.3　回転系における速度ベクトル　6.4　回転座標系における運動方程式　第7章　剛体の運動7.1　剛体の自由度　7.2　剛体の運動エネルギー　7.3　オイラー角　7.4　対称こまの運動第8章　微小振動8.1　1次元の振動　8.2　多自由度系の微小振動　8.3　基準振動と基準座標　8.4　多自由度の振動第9章　変分原理9.1　オイラー方程式　9.2　ハミルトンの原理　9.3　束縛条件と条件付き変分問題第10章　ハミルトンの正準方程式10.1　一般化座標と一般化運動量　10.2　ルジャンドル変換　10.3　ハミルトンの正準方程式　10.4　変分原理とハミルトンの正準方程式　10.5　相空間内での運動第11章　正準変換11.1　正準変換　11.2　ポアソンの括弧式　11.3　正準変換とポアソンの括弧式　11.4　対称性と保存量第12章　ハミルトン‐ヤコビの方程式12.1　作用と正準変換　12.2　ハミルトン‐ヤコビの方程式章末問題解答

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