ガウス過程と機械学習

超柔軟なベイズ的回帰モデル、ガウス過程の日本初の入門書。基礎の線形回帰から始め、原理をゼロからていねいに解説。

圧倒的に柔軟なベイズ的回帰モデルであるガウス過程の日本初の入門書。
基礎の線形回帰から始め、ガウス過程の原理をゼロからていねいに解説。
教師なし学習、実応用など最近の話題まで紹介した。　さあ、はじめよう！

【おもな内容】

第０章　たった５分でガウス過程法が分かってしまう
　第１ステップ：機械学習って何？
　第２ステップ：回帰と最小二乗法
　第３ステップ：確率モデリングとベイズ推定
　第４ステップ：ガウス分布と共分散
　第５ステップ：ガウス過程とガウス過程回帰
　コラム：関数の雲とガウス過程

第１章　線形回帰モデル
　単回帰
　重回帰とベクトル表現
　線形回帰モデル
　リッジ回帰
　コラム：相関係数と回帰モデル

第２章　ガウス分布
　ガウス分布とは
　重みの事前分布とリッジ回帰
　多変量ガウス分布

第３章　ガウス過程
　線形回帰モデルと次元の呪い
　ガウス過程
　ガウス過程とカーネル
　ガウス過程回帰モデル
　ガウス過程回帰のハイパーパラメータ推定
　ガウス過程回帰の一般化

第４章　確率的生成モデルとガウス過程
　確率変数と確率的生成モデル
　最尤推定とベイズ推定
　確率分布の表現
　コラム：ブラウン運動とガウス過程

第５章　ガウス過程の計算法
　ガウス過程回帰の計算コスト
　補助変数法
　変分ベイズ法と確率的勾配法
　格子状補助入力点配置に基づくガウス過程法計算

第６章　ガウス過程の適用
　クリギングと空間統計学
　ベイズ最適化

第７章　ガウス過程による教師なし学習
　ガウス過程潜在変数モデル　（ＧＰＬＶＭ）　
　ガウス過程潜在変数モデルの性質　
　ガウス過程潜在変数モデルの拡張　
　潜在的ガウス過程のサンプリング(「近刊情報」より)

目次

第０章　たった５分でガウス過程法が分かってしまう
第１章　線形回帰モデル
第２章　ガウス分布
第３章　ガウス過程
第４章　確率的生成モデルとガウス過程
第５章　ガウス過程の計算法
第６章　ガウス過程の適用
第７章　ガウス過程による教師なし学習
付録Ａ　付録

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