有向パーコレーションの数理　相転移と臨界現象の厳密証明

目次

第１部　導入と平均場近似—厳密解析の出発点（有向パーコレーションの現象論と秩序変数；現代確率論からの準備；平均場モデルの完全解析—分枝過程と分枝ランダムウォーク）；第２部　相転移の厳密証明—「三種の神器」と臨界点の一意性（空間効果の厳密な定式化；ブレイクスルー—臨界点の一意性；秩序変数の連続性と相関不等式）；第３部　高次元における厳密解析—レース展開の威力（平均場臨界現象への退化とトライアングル条件；複雑な相互作用を解きほぐす—レース展開）；第４部　低次元臨界現象—ハイパースケーリング（低次元における臨界現象）

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