数学の考え方　発見的問題解決法―ひらめきを生む思考へ

数学のひらめきは、どこから生まれるのか。なぜ図を描くのか？証明の手順とはなにか？対称性とは？記号はどのように使うのか…。「思考のための１３のキーワード＝発見的問題解決法」により、どうすれば解法へのアプローチに気づくのかを、ハノイの塔からジニ係数まで、さまざまな実例で解説。「考え方」の本質を理解して「発見する数学」の楽しさへ！

目次

帰納的な発想と数学的帰納法
定義や基礎に戻って考える
矛盾を導くことで証明する「背理法」という考え方
条件を使いこなす
図を用いて考える
逆向きに考える
一般化して考える
特殊化して考える
「類推」という思考法
変化に敏感になって「兆候」を捉える
記号化という方法
対称性を利用する
「見直し」による間違いの発見と問題解決

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