確率の半歩先　予測・拡散モデルに挑む前の３０話

確率の半歩先、確率論の半歩手前で、書かれた言葉を「読む」ために。現代的な技術のための基礎的教養が本書のテーマです。半歩先として、ほどよいバランスで学びましょう。厳密すぎず、「道具として使える程度の理解」を目指します。具体的な目標は「ギザギザで確率的な現象」を読むことです。「確率微分方程式」「確率積分」など、応用の現場で役立つ題材で学びます。無限の思考、不等号の思考、「集合の集合」の思考に慣れましょう。「不等号」でつなぐ思考を鍵として、具体的な計算方法も身につきます。

目次

第１部　ゆらぎの世界の舞台上にて．［確率微分方程式の広がり］（華々しい応用の宴とその裏側．［予測・生成ＡＩ・拡散モデル］
ゆらぎの世界を作り出す．［オイラー―丸山法］　ほか）
第２部　まずは道具の準備から．［無限と収束と積分］（無限は怖い．［可算集合・非可算集合・積分と極限の交換］
無限を避けて収束を議論．［ε‐Ｎ　論法・各点収束・一様収束］　ほか）
第３部　集合と関数による多彩な道具．［測度論的確率論］（なぜ測度論が必要か？［標本空間・事象］
扱いやすい「集合の集合」に限定．［測度・σ‐加法族］　ほか）
第４部　ゆらぎの世界の時間を動かす．［伊藤積分］（時間は添えるだけ．［確率過程・フィルトレーション］
ゆらぎの世界の基本道具．［ウィーナー過程］　ほか）

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