ホモロジー代数

基礎から応用へ、確かな理解のための本格的入門書。あえて圏論を導入せず、環上の加群のホモロジー代数に正面から取り組む。後半ではリー代数の（コ）ホモロジーを取り上げ、具体例や計算方法を詳しく解説。

現代数学の多くの分野で不可欠となっているホモロジー代数，その本格的入門書．

環と加群から始めて，環上の加群に対するチェイン複体とホモロジー群の定義，TorとExt，普遍係数定理とキュネットの公式，そしてスペクトル系列と，ホモロジー代数の基礎事項をひとつずつていねいに解説します．
初学者にとってハードルが高くならないよう，あえて圏論を導入せず，またホモロジーとコホモロジーの双方をきちんと記述し，正面から取り組みます．

ホモロジー代数にはさまざまな応用先が存在しますが，広く浅く網羅するのではなく，リー代数の（コ）ホモロジーを取り上げて，具体例や計算方法などを詳しく解説します．
すでにホモロジー代数の基礎を学んだことがある読者にもおすすめです．

【目次】
第1章　環と加群
第2章　（コ）チェイン複体と（コ）ホモロジー群
第3章　TorとExt
第4章　普遍係数定理とキュネットの公式
第5章　スペクトル系列
第6章　多元環（結合代数）
第7章　リー代数
第8章　リー代数の（コ）ホモロジー
第9章　リー代数のカップ積とスペクトル系列

目次

第１章　環と加群
第２章　（コ）チェイン複体と（コ）ホモロジー群
第３章　ＴｏｒとＥｘｔ
第４章　普遍係数定理とキュネットの公式
第５章　スペクトル系列
第６章　多元環（結合代数）
第７章　リー代数
第８章　リー代数の（コ）ホモロジー
第９章　リー代数のカップ積とスペクトル系列

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