材料の数理モデリング　マルチスケール材料シミュレーション

本書では，読者がマルチスケールなものの見方を習得することを目的とし，電子・原子レベルのミクロスケールから，工業製品が実際に利用されるマクロスケールまでのさまざまな計算機シミュレーション手法の詳細を順に解説する。

第1章では，本書の構成および具体的な内容について詳しく述べている
第2章「量子化学計算」では，原子核1個，電子1個からなる水素様原子に関する説明から入り，多電子系に対するハートリー・フォック近似など，いくつかの近似法の詳細を説明する。
第3章「第一原理計算」では，結晶学の基礎，周期系でのシュレーディンガー方程式，逆空間での電子状態（バンド構造）の記述などを説明し，その後多電子系のシュレーディンガー方程式を解く近似法として，密度汎関数法を用いた計算事例を紹介する。
第4章「分子動力学計算」では，原子間ポテンシャル，運動方程式の数値計算，結果の解析法などを説明したあと，液体からのアモルファス形成に関する計算例を示す。
第5章「有限要素法」では，変位とひずみの関係，応力とひずみの関係に始まり，仮想仕事の原理を満たす節点変位と節点力の関係のマトリックス表示を説明し，その後シミュレーションによる実例を示す。
第6章「伝熱・凝固解析」では，熱伝導方程式の基礎から入り，有限差分法，境界条件，凝固潜熱補正のいくつかの手法を紹介し，最後に解析の実例を示す。
第7章「粒子法による流体運動の計算」では，流体の基礎に始まり，流体運動を記述するナビエ-ストークス方程式の説明，これを離散化して数値計算する手法であるSPH法およびMPS法の解説を行う。SPH法では空間離散化のためにカーネル近似とよばれる方法を採用しているのに対し，MPS法では，関数のテイラー展開に基づいた微分についての近似モデルを用いることが特徴である。章の最後に，材料プロセスにおける応用例を示す。
第8章「状態図計算」では，状態図の基礎から始まり，CALPHAD法とよばれる手法を中心に，状態図の原理と計算アルゴリズムについての解説を行い，その後市販ソフトウェアの紹介をする。

目次

☆発行前情報のため，一部変更となる場合がございます

1．本書の目的，全体像
1.1　はじめに　
1.2　各シミュレーション手法の概説　
1.3　まとめ　

2．量子化学計算
2.1　古典の波動方程式からの展開　
2.2　水素様原子の波動関数とエネルギー　
2.3　磁石としての電子　
2.4　多電子原子　
2.5　多電子・多核分子の波動関数とエネルギー　
2.6　分子の位置エネルギーと最適構造　
2.7　分子振動と光との相互作用　
　2.7.1　分子の振動と赤外線吸収スペクトル　
　2.7.2　分子の振動と回転による赤外線吸収スペクトルの複雑化　
2.8　連続体の量子化学計算　
章末問題　

3．第一原理計算
3.1　第一原理計算に必要な基礎知識　
　3.1.1　結晶構造　
　3.1.2　周期系に対するシュレーディンガー方程式　
　3.1.3　電子状態密度　
　3.1.4　逆空間　
　3.1.5　結晶の電子状態の見方　
　3.1.6　第一原理計算の分類　
　3.1.7　計算手順　
3.2　第一原理計算の実際　
　3.2.1　結晶構造の最適化　
　3.2.2　相安定性の評価　
　3.2.3　欠陥をもつ結晶の計算　
　3.2.4　圧力印加時の計算　
　3.2.5　電子状態計算　
章末問題　

4．分子動力学計算
4.1　分子動力学計算の原理　
　4.1.1　初期条件および境界条件　
　4.1.2　原子間に働く力　
　4.1.3　運動方程式の数値計算　
　4.1.4　温度および圧力の制御　
　4.1.5　計算結果の解析　
4.2　分子動力学計算の実例　
章末問題　

ほか

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