誰でもいつでも論理学　本当にわかるための〈入り口の鍵〉

人狼ゲームの嘘つきは誰か、落語「風が吹けば桶屋が儲かる」を論証するとどうなるか、ヒット曲の「誰もが誰かを愛している」は「真　ｔｒｕｅ」なのか。知的好奇心をくすぐる問い、わかりやすい図解、コンピュータと論理学の関係といった話題を通じて、誰でもいちから楽しく学べる入門書。

ゲームの犯人探しから、ヒット曲の分析、論理とコンピュタの関係まで、基本と発展を一冊で味わう。
人狼ゲームの「うそつき」は誰か、落語「風が吹けば桶屋が儲かる」を論証するとどうなるか、ヒット曲の「誰もが誰かを愛している」は「真 true」なのか。

知的好奇心をくすぐる問い、わかりやすい図解、コンピュータと論理学の関係といった話題を通じて、誰でもいちから楽しく学べる入門書。

目次

はじめに
　　　　　論理の学び方──論理学教師ルイス・キャロルのアドバイス

第一部　意味の世界から論証の世界へ

第一章　論理学の言語を導入する
　　　　　　　　原子文を設定する　　文と文をつなぐ論理の言葉
　　　　　　　　日本語を形式言語に翻訳する　　練習問題

第二章　真理表によって意味を説明する
　　　　　　　　真理条件という考え方
　　　　　　　　「〜でない」と「かつ」の意味──真理表を使って視覚的に表現する
　　　　　　　　「または」と「ならば」の意味　　人狼ゲームの解決
　　　　　　　　意味と真理の関係　　練習問題

第三章　自然演繹の入り口
　　　　　　　　新たな知識をもたらす論理的推論　　真理表から自然演繹へ
　　　　　　　　「風が吹けば桶屋が儲かる」の論証構造　　論証と含意の違い
　　　　　　　　正規形証明──余計な「回り道」のない証明　　デカルトによる分析と綜合の区別
　　　　　　　　「〜でない」が先か、「ならば」が先か──古典論理か直観主義論理か
　　　　　　　　練習問題

第四章　述語論理を一瞥する
　　　　　　　　原子文を述語と項に分解する　　量化子(りょうかし)の導入──「すべて」と「ある」
　　　　　　　　束縛変項と自由変項──「自分」と「彼」の違い
　　　　　　　　一項述語の意味論──「宿題を提出した人はみな合格」
　　　　　　　　二項述語の意味論──「誰もが誰かを愛している」
　　　　　　　　述語論理の自然演繹を理解する──「みんな合格」の落とし穴
　　　　　　　　練習問題

第二部　論証の世界から計算の世界へ

第五章　証明木を枝刈りする――証明の正規化
　　　　　　　　証明木を「剪定」する――正規化のプロセス
　　　　　　　　正規化定理から論理の整合性を導く　　証明とプログラムの不思議な関係
　　　　　　　　正規化定理の歴史的背景

第六章　普遍記号学の夢と現実
普遍記号学からチューリングマシンへ　　普遍記号学の夢と現実

あとがき
練習問題の解答

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