数理最適化がわかる　機械学習の連続最適化編「逐一数式の意味を追いながら、連続最適化としての機械学習を理解する」

はじめて学ぶ人もなんとなく機械学習を使ってきた人も、読み返すたびに理解が深まる、機械学習の連続最適化の数理へ招待する一冊！

なぜ、そのオプティマイザがあなたの機械学習に適しているのか？

ディープラーニングの普及により、誰もが高度なAIモデルを扱える時代になりました。しかし、その背後にある「数理最適化」は、依然として多くの初学者にとって高い壁となっています。その数理最適化について「独学でも絶対に挫折しない」ことを目指して書き下ろした入門書です。

【本書の特長】
「オプティマイザ」の正体を掴む： 確率的勾配降下法、モーメンタム、Adam。なぜこれらが機械学習に有効なのか、その理論的背景を「手計算」できるレベルまで丁寧に解説します。
ゴールは「画像識別の理論」： 単なる数学の羅列ではありません。最終的に画像識別がどのような仕組みで動いているのかを、最適化の視点から完全に理解することを目指します。
「脳内数学」から「泥臭い数学」へ： 理屈だけでなく、実際に手を動かして計算する習慣を身につけることで、ツールに使われるのではなく、自信を持ってツールを使いこなす力を養います。
データサイエンティスト、AIエンジニアを目指す学生、そして「中身」を理解して一段上のステップへ進みたい社会人エンジニアに捧げる、新たなスタンダードとなる一冊です。

目次

記号表

第1章 数学の復習
1-1 論理と集合
1-2 ユークリッド空間
1-3 線形代数
1-4 微分積分
1-5 確率・統計

第2章 機械学習モデルを訓練する
2-1 機械学習
2-2 機械学習モデルを訓練するには?
2-3 機械学習モデルの訓練は経験損失の最適化

第3章 機械学習モデルの最適化
3-1 経験損失の最小解
3-2 経験損失は微分可能
3-3 経験損失は局所的凸関数

第4章 識別の正解率を上げる
4-1 経験損失を下げる
4-2 経験損失は平滑関数

第5章 ステップサイズを理解する
5-1 オプティマイザ(反復法)
5-2 経験損失の平滑性を利用するステップサイズ
5-3 経験損失を下げるステップサイズ

第6章 勾配降下法
6-1 オプティマイザの収束性
6-2 勾配降下法の収束性
6-3 非凸平滑経験損失の最適化
6-4 凸平滑経験損失の最適化

第7章 訓練データの標本調査
7-1 勾配降下法の問題点
7-2 標本調査による推定量
7-3 ミニバッチ損失とミニバッチ勾配の不偏性
7-4 ミニバッチ勾配の分散

第8章 確率的勾配降下法1
8-1 確率的勾配降下法の構成
8-2 確率的勾配降下法の探索方向
8-3 勾配降下法に対する更新の比較

第9章 確率的勾配降下法2 定数バッチサイズ
9-1 定数バッチサイズによる収束性
9-2 非凸平滑経験損失の最適化
9-3 凸平滑経験損失の最適化

第10章 確率的勾配降下法3 勾配降下法に近づける
10-1 確率的勾配降下法の利点
10-2 バッチサイズを大きくする

ほか

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。
商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。
また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。
また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。