金融数学入門

金融数学の広大な世界を科学的に理解する。相場観や経験則に頼らない、合理的な投資判断を学ぶ本。投資や資産運用に用いられる数式の基本がわかる。

素粒子物理学の研究から金融界へ転身した「クオンツ」の著者が、金融に使われる数学をわかりやすく紹介！


【金融数学の広大な世界を科学的に理解する】
「金融数学は、相場観や経験則に頼らず、合理的な投資判断を行うために共通言語を与えてくれます。数学的に根拠のある方法で価格を見積もり、リスクの大きさを評価し、資産配分を決める。それが信頼のおける投資行動につながります。（中略）実際に金融刷学は、確率論、統計学、微積分学、数値解析など、幅広い数学の領域の組み合わせでできています。しかし、すべては「無裁定条件」というたったひとつの基本原理の上に立っています。」（「はじめに」より一部要約）


■おもな内容
序章　　すべての出発点「無裁定条件」を徹底理解する
〈第1部　プライシング理論〉
第1章　すべての金融商品は「割引債の集合体」である（DCF法）
第2章　先物の価値＝現物価格+保管費用
第3章　オプションは「馬券の集合体」である（リスク中立プライシング）

〈第2部　ポートフォリオ理論〉
第4章　資本資産価格モデル（CAPM）：リスクとリターンの航海術
第5章　資本資産価格モデル（CAPM）：個別銘柄の分析はどうするか？
第6章　裁定価格理論（APT）：そして、世界はマルチファクターモデルへ･･････

〈第3部 リスク管理〉
第7章 市場はどこまで賢いのか（効率的市場仮説）
第8章 リスクの手綱を握る（正規分布とテールリスク）

〈第4部　プライシング理論（応用編）〉
第9章　ブラック・ショールズ方程式を直感的に理解する
第10章　ブラック・ショールズ方程式の導出

目次

序章　すべての出発点「無裁定条件」を徹底理解する
第１部　プライシング理論（すべての金融商品は「割引債の集合体」である（ＤＣＦ法）
先物の価値＝現物価格＋保管費用
オプションは「馬券の集合体」である（リスク中立プライシング））
第２部　ポートフォリオ理論（資本資産価格モデル（ＣＡＰＭ）：リスクとリターンの航海術
資本資産価格モデル（ＣＡＰＭ）：個別銘柄の分析はどうするか
裁定価格理論（ＡＰＴ）：そして、世界はマルチファクターモデルへ）
第３部　リスク管理（市場はどこまで賢いのか（効率的市場仮説）
リスクの手綱を握る（正規分布とテールリスク））
第４部　プライシング理論（応用編）（ブラック・ショールズ方程式を直感的に理解する
ブラック・ショールズ方程式の導出）

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