トポロジー最適化「第２版」

トポロジー最適化の専門書として好評を得てきた書籍の改訂版。トポロジー最適化とは、製品やその構成部品の形状を対象として、数理的な方法で所望の性能を最大化できるような構造や形状を求める構造最適化の一手法である。このような構造最適化は、寸法最適化、形状最適化、トポロジー最適化に大別されるが、トポロジー最適化は最も自由度が高く、大幅な性能改善が期待できる手法である。

　本書はトポロジー最適化の基礎理論から、モデル化の考え方や定式化、アルゴリズムの実装方法、理論を扱う上での諸問題とその対策法、実際の適用例までを丁寧に解説している。また一部の例題については、MATLABのソースコードをサポートページで頒布している。

　改訂ではトポロジー最適化の発展を踏まえ、レベルセット法に基づく解説を整理し直し、よりトポロジー最適化を体系的に理解できるよう再構成した。また、マルチマテリアル最適化など新たな適用例も多数紹介し、近年のトポロジー最適化の発展も積極的に盛り込んでいる。

目次

1　構造最適化の分類
　 1.1　全応力設計の考え方
　　　　1.1.1　トラス構造物の全応力設計の適用例
　 1.2　寸法最適化，形状最適化
　 1.3　レベルセット法による形状表現と形状最適化への展開
　　　　1.3.1　剛性最大化問題への適用

2　トポロジー最適化の基礎
　 2.1　トポロジー最適化の考え方
　　　　2.1.1　マイクロストラクチャの構成
　　　　2.1.2　マイクロストラクチャを用いない方法（密度法）
　　　　2.1.3　マイクロストラクチャを用いない方法（レベルセット法による形状表現）
　 2.2　トポロジー最適化の定式化

3　トポロジー最適化の実装方法
　 3.1　トポロジー最適化のアルゴリズム
　　　　3.1.1　最適化の方法
　 3.2　トポロジー最適化のプログラム
　　　　3.2.1　サンプルプログラム1 (各要素に設計変数を設定し，感度にフィルターを課した場合)
　　　　3.2.2　サンプルプログラム2 (各要素に設計変数を設定し，ヘビサイド関数を用いたフィルターを課した場合)
　　　　3.2.3　サンプルプログラム3 (各節点に設計変数を設定した場合)

ほか

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