「なぜ１＋１＝２なのか？」からはじめる非常識な数学教室

「マイナスにマイナスを掛けると、なぜプラスになるのか？」「何かを１／１０で割るとは、具体的にどういうことなのか？」「本当に、４＋２＝２＋４なのか？」「なぜ、円は丸いのか？」「ストローには、穴は何個あるか？１つ？２つ？０？」こんな一見シンプルな疑問が、数学の深い世界への扉を開く。アメリカで大人気の数学者が、教科書的な計算や公式にとらわれない、自由な発想と独創的な思考のプロセスを鮮やかに語る。学校数学が嫌いだった人こそ楽しめる“非常識な”授業のスタートです！

★年間ベストブック2冠達成！（ロサンゼルス・タイムズ紙、ニューサイエンティスト誌）★
★ウォーターストーンズ（英国書店）・ベストブック受賞！★

「マイナスにマイナスを掛けると、なぜプラスになるのか？」
「何かを1/10で割るとは、具体的にどういうことなのか？」
「本当に、4＋2＝2＋4なのか？」
「なぜ、円は丸いのか？」
「ストローには、穴は何個あるか？ 1つ？ 2つ？ 0？」

こんな一見シンプルな疑問が、数学の深い世界への扉を開く。
アメリカで大人気の数学者が、教科書的な計算や公式にとらわれない、自由な発想と独創的な思考のプロセスを鮮やかに語る。
学校数学が嫌いだった人こそ楽しめる“非常識な”授業のスタートです！

★フランシス・スー（ハーヴィー・マッド大学教授）称賛！★
――数学を単なる正解探しではなく、創造的発見の営みとして描いた。
★ジョーダン・エレンバーグ（ウィスコンシン大学教授）推薦！★
――単なる答えより、『なんで？』を追求したい人のための豊かな数学の旅。

目次

第1章　数学の始まるところ
どうして1＋1が2になるのか？
数学の起源
抽象化とパズル
抽象的概念は実在するのか？
図形と図形をかけ合わせる
数式と対称性
1＋1が2ではないとき
考えをパッケージにする
基本ブロックに分解する
1＋1＝2になる世界、他

第2章　数学のしくみ
－（－1）＝1になるのはなぜだろうか？
負の数という概念
0
数学者が不安になるとき
学生の質問の価値
二値vsニュアンス
正解ではなく説明
なぜ0でわれないのか？
0でわれる場合とわれない場合、他

第3章　数学をする理由
1が素数ではないのはなぜか？
意味のない数学
基本ブロックとしての素数
数学教育は何のため？
筆算を習うのはなぜか？
一般化
水たまりに飛び込み、山に登る
意外に有用な数学
プラトン立体の有用性
無限、他

第4章　よい数学
直感と論理
循環小数とは何なのか？
微積分学の始まり
数学トリックの隠れた価値
抽象的ジグソーパズル　　
複素数
数学と植民地主義
ラマヌジャンとハーディ、他

第5章　文字
関係を考える
2次元空間
数式で図形を描く方法
直線が直線に見えないとき
文字で表すことの威力、他

第6章　式
「暗記」と「内面化」の違い
観覧車と波
サインとコサイン
三角関数の公式の意味
円と四角
面積の概念
πとは何か？
円が円形に見えないとき
×÷＋－の計算順に思うこと、他

第7章　図
2＋4＝4＋2になるのはどうしてだろうか？
「すべての等式はうそ」
ブロックで数えることの奥深さ
なぜグラフを描くのか？
特徴を「翻訳」する
数学者ナイチンゲール
ニュアンスを含む可換性
数学的編み込み
抽象構造を視覚的にとらえる　
私の人生のグラフ、他

ほか

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