幾何学「復刊」

本書は『幾何学』（2002年）を底本として刊行したものです。曲線を題材に現代の幾何学の基本的な問題や考え方を明快に説いた入門書。〔内容〕曲線のトポロジー（基本群／回転数／円周・球面の基本群，他）／曲線の微分幾何（正則な曲線，平面曲線，回転指数，凸閉曲線，他）／曲線の微分トポロジー／他

目次

1.　曲線のトポロジー
　1.1　道のホモトピー
　1.2　基本群
　1.3　回転数
　1.4　円周の基本群
　1.5　球面の基本群
　1.6　不動点定理
2.　曲線の微分幾何
　2.1　正則な曲線
　2.2　平面曲線
　2.3　回転指数
　2.4　凸閉曲線
　2.5　等周不等式
　2.6　空間曲線
　2.7　曲線論の基本定理
　2.8　全曲率
3.　曲線の微分トポロジー
　3.1　ジョルダンの曲線定理
　3.2　正則ホモトピー
4.　微積分学の定理から
　4.1　グリーンの公式
　4.2　常微分方程式の初期値問題
5.　等周不等式の別証明
6.　あとがき
7.　問題の解答
8.　索　引
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