ラマヌジャンの数学　無限を掴んだ数学者

眼力と直感によって公式を掘り当てる「発見的方法」ともいえるラマヌジャンの数学。天才数学者は、どのように数々の不思議な数式を発見したのか。無限級数や素数に対する愛情と数学的直感力、数学者オイラーの業績との奇妙な一致、数式に次々とあらわれる「２４乗」の謎、「ラマヌジャン予想」と「リーマン予想」、彼が切り拓いた「フェルマーの最終定理」解決への着想とは。ラマヌジャンの残した数式を手がかりに、その発想の根源と現代数学への功績をみていきます。

天才数学者ラマヌジャンの頭の中を覗いてみると!?
インドからイギリスにわたり、わずか数年の活動期間に膨大な公式や定理を発見した「数学の魔術師」と称されるシュリニヴァーサ・ラマヌジャン。証明を書かず、独自の「数感覚」というべき直感力で、誰も思いつかない発見を続け、32歳という若さで夭逝した天才数学者。

複雑な係数のついた「円周率の近似式」などで知られるラマヌジャンは、本当に異端の数学者だったのか？
その発想はどこから来たのか――。

眼力と直感によって、公式を掘り当てる「発見的方法」ともいえるラマヌジャンの数学。
天才数学者は、どのように数々の不思議な数式を発見したのか。
無限級数や素数に対する愛情と数学的直感力、数学者オイラーの業績との奇妙な一致、
数式に次々とあらわれる「24乗」の謎、「ラマヌジャン予想」と「リーマン予想」、
彼が切り拓いた「フェルマーの最終定理」解決への着想とは……。
ラマヌジャンの残した数式を手がかりに、その発想の根源と現代数学への功績をみていきます。

「魔術師」と呼ばれる数学者の実像に迫る！

目次

＜本書の構成＞
まえがき

序 章 数奇な運命をたどった数学者ラマヌジャン
第1章 初等的とはいえ、きわめて独創的
第2章 ラマヌジャンと分割数
第3章 ラマヌジャンとゼータ関数
第4章 ラマヌジャンのΔと2次のオイラー積の発見
第5章 リーマン予想とラマヌジャン予想
第6章 ラマヌジャンの愛した保型形式
第7章 保型形式と楕円曲線の奇跡の関係
終 章 ラマヌジャンがいたからフェルマーの最終定理が解決した

あとがき
参考文献一覧
さくいん

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