高等学校数学科探究ベースの数学授業づくり　生徒に残る学びの実現を目指して

具体的な単元や授業のデザインと１０の実践事例！

これまでの教える数学から、生徒が創る数学へ

本書の概要
本書は、生徒が問いを立て、考え対話しながら、主体的に数学を創り出す「探究ベースの授業」を、理論と実践の両面から徹底解説します。
「生徒が高校数学を探究するのは難しい……」「解き方や知識を教えるだけで時間がいっぱい……」という声は多いです。しかし、数学の本質にふれ、主体的に数学を創る授業を行うことができれば、生きて働き続ける資質・能力としての知識の定着をはやめ、深めることにつながります。
「なぜそうなるのか？」「どういう原理なのか」、数学を探究する生徒の姿が見たい、すべての数学教師の手に取ってほしい１冊です。

本書からわかること
「探究ベースの数学授業」とは？

本書では、数学の授業における「探究」とは、生徒が自ら問いを見いだし、自身の興味・関心に基づいて数学的な考察を進める、主体的な姿を指します。それに対して、「探究ベースの授業」とは、そのための資質・能力等を身に付けるために、生徒が数学的な見方・考え方を働かせ、既習をもとにしながら、生徒にとっての新たな概念や方法を創り出すプロセスを重視する授業を指します。
つまり、本書の「探究ベースの数学授業」は、生徒たちが数学的活動を実現し続けることができるよう、数学の学び方を学ぶことを目指しています。
そこで、探究ベースの数学授業をつくるには、生徒たちは、教科書に載っている知識をそのまま受け取るだけでなく、自らが新たな概念や方法を創り出すプロセスが必要となるのですが、では、この「生徒たちが主体的に数学を創るプロセス」はどのようにすれば実現できるのでしょうか？　本書では、探究ベースの授業デザインに必要な理論を、具体的な授業場面をふまえ解説してゆき、実践との橋渡しを試みています。

数学Ｉ〜ＩＩＩまで、１０の授業実践例！

本書では、上記の３つの視座を含んだ、１０の実践例を具体的に紹介しています。探究ベースの数学授業の展開は、以下の４つの段階からなります。

豪華編著者陣による実践解説では、活動の工夫の特長、押さえたいポイントが述べられ、明日の実践に取り入れるための、新たな気づきが得られることでしょう。

こんな先生におすすめ
・探究ベースの数学授業づくりに挑戦したいが、どう始めればよいのかわからない先生
・二次関数、微分法、数列などの授業で、生徒の主体的な学びを引き出したい先生
・数学の概念的理解を通じて、生徒自らが定理を導くなど、深い学びの実現をめざしたい先生

目次

はじめに
第1章　生徒に残る学びのデザイン
1 数学観・数学教育観の再考から授業づくりへ　 4
2 内在的数学観に基づく授業における学びの様相　 10
3 探究ベースの授業 16
Column 1 　数学科における「探究」と「探求」　 20
Column 2 　ICT の利活用　 21
4 探究ベースの指導計画　 22
Column 3 　STEAM 教育等の教科等横断的な学習　 28
5 学習評価のデザイン 　29
Column 4 　evaluation とassessment　 35

第2章　生徒に残る学びのある授業
1 数学Ｉ　二次関数 　38
二次関数を学ぶ目的意識をもたせるための導入の授業
2 数学Ｉ　二次不等式 　47
生徒の素朴な考えをもとに二次不等式の解を求める方法を創り出す授業
3 数学Ｉ　図形と計量 　56
見いだした性質を一般化し，余弦定理を創り出す授業
4 数学Ｉ　データの分析 　66
データの傾向をつかむときの留意点を見いだす授業
5 数学Ａ　場合の数 　75
順列の総数の求め方から組合せの総数を求める方法を創り出す授業
6 数学ＩＩ　図形と方程式 　84
2 円の交点を通る直線の方程式を求める過程で，多様な問いを見いだす授業
7 数学ＩＩ　対数関数　 93
事象の考察に常用対数を活用する方法を創り出す授業
8 数学ＩＩ　微分の考え　 101
平均の速さの考察から微分の考えを創り出す授業
9 数学Ｂ　数列 　109
具体的な事象を考察して，階差数列の本質的な理解を促す授業
10 数学ＩＩＩ　微分法 　117
生徒の疑問をもとに曲線の凹凸と第二次導関数の関係を見いだす授業
Column 5 　探究ベースの授業づくりを文化として根付かせる 　126

第3章　生徒に残る学びをつくるために
1 授業研究の意義と進め方 　128
2 教材研究の視点　 136

編著者・執筆者紹介 　143

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