作図と軌跡パーフェクト演習　高校への数学

高校入試の数学は問題数が少なく、ひとつの問題の正答率が合否に大きく影響します。また、入試は解ける生徒と解けない生徒を分ける、つまり差をつける問題であり、数学における作図問題は差がつきやすい代表です。
　本書は作図問題を攻略するために全体を２部構成とし、第１部は公立高校で頻出の定規とコンパスによる作図が中心。ここでは解説の中で繰り返し触れている３つのステップを感覚的に身につけ、図形の性質を見抜く思考を主要テーマとしています。
　第２部は「動く図形」と「軌跡」がテーマ。本書では、与えられた線分、多角形、円などが動いて新たな曲線や図形などをつくる問題を「動く図形」とし、問題文の条件を満たす点が動いてできる図形を「軌跡」と分類し、解きにくい問題に対応しています。
　作図問題の攻略には、普通の図形問題として学ぶのではなく、独立したテーマとして体系立てて学ぶことが大切です。本書はこうした作図問題を得意分野にするための手助けとなる一冊です。

目次

はじめに
本書の利用法

第１部　作図
　等しい距離(1)
　等しい距離(2)
　角度：等角・倍角の作図
　角度：特別角の作図(1)
　角度：特別角の作図(2)
　線分：分割する＋和をつくる
　線分：√n を作図する
　面積に関する作図(1)
　面積に関する作図(2)
　面積に関する作図(3)
　線対称
　折り返し(1)
　折り返し(2)
　回転
　円の接線
　接する円(1)
　接する円(2)
　接する円(3)
　最大・最小：折れ線の和(1)
　最大・最小：折れ線の和(2)
　最大・最小：面積
　動点の作図
　作図して解く(1)
　作図して解く(2)
　定規だけの作図
　応用問題総合演習(1)
　応用問題総合演習(2)

コラム
　コンパス・三角定規なしで，平行線を引く
　検索の質が問われる新時代

第２部　軌跡
　転がる多角形の頂点の軌跡(1)
　転がる多角形の頂点の軌跡(2)
　転がる多角形の頂点の軌跡(3)
　転がる多角形の頂点の軌跡(4)
　転がる三角形が通過する部分
　回転する線分・回転する多角形(1)
　回転する線分・回転する多角形(2)
　曲線(円弧)を含む図形の回転
　<すべる>図形のハイレベル問題
　<一定であるもの>がつくる軌跡(1)
　<一定であるもの>がつくる軌跡(2)
　<一定であるもの>がつくる軌跡(3)
　<一定であるもの>がつくる軌跡(4)
　<一定であるもの>がつくる軌跡(5)
　<一定であるもの>がつくる軌跡(6)
　<一定であるもの>がつくる軌跡(7)
　動く円とおうぎ形(1)
　動く円とおうぎ形(2)
　動く図形・軌跡に関する総合問題演習(1)
　動く図形・軌跡に関する総合問題演習(2)

コラム
　フリーハンドで正十二角形を描く
　私の宝探し

索　引
あとがき

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