ポップアップカードのすうり

Joseph O’Rourke氏の著書“Geometric Folding Algorithm”、“How to Fold It”の続編的書籍。今回の “Pop-up Geometry” は，“How to Fold It”と同様，初学者や入門者向けに優しく書き下した本ですが，扱っているテーマは “How to Fold It”とは違って，飛び出す絵本，あるいはしかけ絵本と呼ばれる分野のメカニズムを数理的に扱っています．

目次

第1章　平行折り
1.1　カードの記法
1.2　ひし形カード
1.3　円弧の方程式
1.4　平行四辺形
1.5　様々な切り方
1.6　文字のポップアップ
1.7　テント
1.8　芸術的デザイン
1.9　中心線としての折り線

第2章　V字折りと回転運動
2.1　V字折りの幾何
2.2　垂直なy移動
2.3　「平坦」な回転運動

第3章　騎士のマスク
3.1　騎士のマスクのポップアップ
3.2　平坦なマスク曲線
3.3　ネフロイド
3.4　3次元のマスク曲線
3.5　放物線によるマスク

第4章　ポップアップ・スピナー
4.1　ポップアップ・スピナー
4.2　リンケージと角度固定の多角チェーン
4.3　スピナーの中の単位長90◦チェーン
4.4　最小スピナー

第5章　多面体：剛体折り紙と平坦化
5.1　多面体
5.2　剛体折り紙
5.3　連続平坦化
5.4　ポップアップ立方体
5.5　90◦における8面体のポップアップ
5.6　輪ゴムポップアップ
5.7　180◦におけるポップアップ正4面体

第6章　ポップアップデザインのためのアルゴリズム
6.1　はじめに
6.2　直交多角形と多面体
6.3　アルゴリズム1：直交多角形
6.4　アルゴリズム2：一般の多角形
6.5　アルゴリズム3：直交多面体

第7章　ポップアップのデザインの困難性
7.1　NP困難問題
7.2　問題のNP困難性の証明
7.3　3-satをポップアップデザインに還元

第8章　演習問題の解答

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