数理統計学史 ラプラス、ピアソン、フィッシャー、そしてベイズ統計へ
Ｐｒａｋａｓｈ Ｇｏｒｒｏｏｃｈｕｒｎ／著 鎌倉稔成／〔ほか〕訳
発売日：2025年5月
- ページ数
- ６８５ｐ
- ISBN
- 978-4-320-11578-1
- 著者情報
- ゴッローチャーン，プラカッシュ（ゴッローチャーン，プラカッシュ）（Ｇｏｒｒｏｏｃｈｕｒｎ，Ｐｒａｋａｓｈ）
コロンビア大学生物統計学科 准教授。１９９９年にモナシュ大学（オーストラリア）で数理集団遺伝学のＰｈ．Ｄ．を取得。Ｔｈｅ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｉａｎ誌のＡｓｓｏｃｉａｔｅ Ｅｄｉｔｏｒを務めている。専門は、数理集団遺伝学、遺伝疫学、確率および統計の歴史。２０１２年に著書“Ｃｌａｓｓｉｃ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ”（野間口訳（２０１８）『確率は迷う』）でアメリカ出版社協会のＰＲＯＳＥ賞（数学分野）を受賞
鎌倉 稔成（カマクラ トシナリ）
１９７８年東京工業大学理工学研究科修士課程 修了。現在、中央大学 名誉教授。中央大学研究開発機構 機構教授。工学博士。専門分野：統計科学
田中 豊（タナカ ユタカ）
１９６２年東京大学工学部応用物理学科 卒業。現在、岡山大学 名誉教授。理学博士。専門分野：統計科学
森 裕一（モリ ユウイチ）
１９９５年岡山大学大学院博士課程（システム科学専攻）修了。現在、岡山理科大学経営学部 教授。博士（学術）。専門分野：計算機統計学
宿久 洋（ヤドヒサ ヒロシ）
１９９２年九州大学大学院総合理工学研究科修士課程 修了。現在、同志社大学文化情報学部 教授。博士（工学）。専門分野：統計科学
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商品説明
今日のさまざまな統計手法や推定量はなぜ作られ、どのように確立したのか……
それぞれの概念が発見・発明から現代の理論にまで確立されてゆく過程を、原著論文からの引用や数式を数多く交えて、具体的かつ詳細に示すことにより、臨場感のある歴史の歩みが浮かび上がる。
数学と統計学の歴史や哲学的な論争を紹介する本書は、数理統計に関わる研究者や教育者にとって優れた参考書であり、統計的推測に関心をもつ読者にとっても有用な手引書となる。
本書では、現代における数理統計学の礎を築いた巨人たちがぶつかりあい、自分たちが考える確率とは何か、誤差とは何か、誤差を含むデータから正しく推論するためにはどうしたらよいか、などの論争から、彼らが何を思い、何を考え、何を目指したのか、が詳細に示される。
確立された統計的手法というものは、洗練されている反面、隙がなく無味乾燥としている。しかし、歴史的な経緯をたどれば、それぞれの手法や概念の定義が、もともとは不完全で、証明もされておらず、どのように解釈すればよいのか、混乱とともに生まれてきたことがわかる。斬新なアイデアであるほど、同時代の研究者からの反発や批判にさらされるが、それらの風圧のなかで研究者たちは自らの観念と正しさを主張することによって、現代の確立された姿に磨き上げられていく。たとえば、最小二乗法の確立、検定の発明、無作為化の有用性などが形作られてゆく様は感動すら覚える。
翻訳にあたって、訳者による注釈を豊富に追加し、歴史を追えるように人物と用語の索引を構成した。さらに、翻訳書独自の付録として人物年表をつけ、人物の時代関係や統計概念の推移が一望できるようにしている。
【本書で扱う主なトピック】
・ラプラスは確率をどのように捉え、どのように中心極限定理を証明したのか
・ガウスとルジャンドルが周囲の人を取り込みながらお互いに主張しあった最小二乗法についての先取権論争
・ゴルトンがどのように回帰という概念にたどり着いたか
・ピアソンがカイ二乗分布を発見し、フィッシャーとの論争のなかで自由度の概念が生まれた経緯
・ゴセットはどのようにt分布を導出したのか
・フィッシャーは確率とはどのようなものであり、どのようなものではないと考えたのか、多くの人との論争は何を論点にしていたのか、そしてネイマン-ピアソンとの論争において両者は検定に何を求めたのか
・逆確率や等確率の原理（無差別の原理）をラプラスが利用して以来、長い歴史の中で支持と批判が繰り返され、その結果、どのような信念のもとでベイズ統計学が形成されていったのか
［原著］Classic Topics on the History of Modern Mathematical Statistics: From Laplace to More Recent Times， Wiley， 2016
目次
はじめに：ラプラス流以前の統計学における画期的な出来事
第I部 ラプラス
第1章 ラプラスによる革命
1.1 ピエール＝シモン・ド・ラプラス(1749-1827)
1.2 ラプラスの業績における確率と統計
1.2.1 ”Mémoire sur les suites récurro-récurrentes”(1774)：確率の定義
1.2.2 ”Mémoire sur la probabilité des causes par les événements”(1774)
1.2.3 ”Recherches sur l'intégration des équations différentielles aux différences finis”(1776)
1.2.4 ”Mémoire sur l'inclinaison moyenne des orbites”(1776)：有限和の分布，有意性の検定
1.2.5 ”Recherches sur le milieu qu'il faut choisir entre les resultants de plusieurs observations”(1777 年)：二重対数による誤差の法則の導出
1.2.6 ”Mémoire sur les probabilités”(1781)
1.2.7 ”Mémoire sur les suites”(1782)
1.2.8 ”Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres”(1785)
ほか
商品詳細
- 出版社名
- 共立出版
- サイズ
- ２７ｃｍ
- 対象年齢
- 一般
- フォーマット
- 単行本
- 原題
- 原タイトル：Ｃｌａｓｓｉｃ Ｔｏｐｉｃｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ
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