はじめてのフーリエ解析・ラプラス変換

目次

第1章　三角関数の確認事項と奇関数・偶関数
1.1　三角関数
1.2　偶関数と奇関数

第2章　展開序論
2.1 「展開する」とは：マクローリン展開

第3章　複素数
3.1　複素数とは
3.2　直交座標表示と極座標表示
3.3　複素数の積と商
3.4　複素共役
3.5　ネイピア数 e
3.6　オイラーの公式
3.7　ド・モアブルの定理

第4章　三角関数の積分と直交関係
4.1　周期関数
4.2　周期
4.3　周波数、波数、波長
4.4　三角関数の積分
4.5　直交関係

第5章　フーリエ級数展開
5.1　フーリエ級数展開とは
5.2　フーリエ係数の導出
5.3　フーリエ係数
5.4　フーリエ級数展開のグラフ化
5.5　波形合成と近似
5.6　ライプニッツの級数
5.7　矩形波のフーリエ係数
5.8　ランプ波形のフーリエ級数
5.9　三角波のフーリエ級数
5.10　不連続点とギブスの現象
5.11　フーリエ級数展開の特徴
5.12　関数の偶奇性とフーリエ係数の対称性
5.13　パーセバルの等式と電力スペクトル

第6章　複素フーリエ級数展開
6.1　実フーリエ級数と複素フーリエ級数
6.2　複素フーリエ級数の例
6.3　周期波形の電力スペクトル
6.4　フーリエ級数展開からフーリエ変換への移行

第7章　フーリエ変換
7.1　フーリエ変換の定義
7.2　振幅スペクトルと位相スペクトル
7.3　フーリエ余弦変換とフーリエ正弦変換
7.4　フーリエ変換の例
7.5　フーリエ変換の性質

ほか

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