ノンパラメトリック統計学　小標本でも分布に依らないロバスト手法

小標本でも分布に依存しないノンパラメトリック法が載せられている日本の多くの統計書には、一様性の検定法のみが述べられている。米国の研究者が書いたノンパラメトリック法の洋書には、多重比較としていくつかのシングルステップ(一段階)法のみが記述されている。本書では、通常記述されている一様性の検定法以外に、順位に基づくロバスト(頑健な)点推定、信頼領域、様々なシングルステップの多重比較検定、より検出力の高いマルチステップ(多段階)の多重比較検定である閉検定手順、同時信頼区間についても論述している。本書において、紹介するノンパラメトリック法は外れ値と分布のくずれに関するロバスト性を持っていることを解説する。
ポアソンモデル、指数分布モデル、ベルヌーイモデルの統計解析法は重要であるにも関わらずこれまで数少ない方法しか紹介されていない。特に、ポアソン分布と指数分布は線形計画法にも用いられている。本書では、ノンパラメトリック法の理論と同様にして、それらのモデルの下での多くの統計解析法を解説する。さらに、2元配置モデルにおける位置母数と2次元正規分布モデルにおける相関係数の多重比較法を論述する。ゲートキーピング法は米国の生物統計学者によって研究開発されたが、ボンフェローニに基づく検出力の低い方法しか提案されていない。
本書の最後の第12章に、第11章までに述べたすべての手法を取り込む検出力の高いゲートキーピング法を論じている。

目次

第1章 基礎となる確率分布，情報量，漸近性
1.1 連続型確率変数の線形変換による分布
1.2 連続型の標本観測値の分布
1.3 離散型の分布
1.4 フィッシャー情報量
1.5 確率的収束の記号

第2章 1標本問題
2.1 符号付順位検定
2.2 順位推定
2.3 符号付順位に基づく信頼区間
2.4 2次元分布モデルの独立性の検定

第3章 2標本問題
3.1 モデルの設定
3.2 順位検定
3.3 順位推定
3.4 順位に基づく区間推定
3.5 タイのある場合
3.6 漸近相対効率
3.7 ロバスト性

第4章 分散分析法に対応する方法
4.1 モデルの設定
4.2 カイ二乗型の順位検定
4.3 順位推定と順位信頼領域
4.4 平均に順序制約のある場合の手法
4.5 平均と分散の同時相違の検定
4.6 漸近的に分布に依存しないロバスト統計手法

第5章 すべての母数相違に関する多重比較法
5.1 平均相違のモデルと考え方
5.2 シングルステップの多重比較検定
5.3 同時信頼区間
5.4 閉検定手順
5.5 平均と分散の相違の多重比較検定

第6章 対照標本の平均との相違に関する多重比較法
6.1 モデルと考え方
6.2 シングルステップの多重比較検定法
6.3 同時信頼区間
6.4 閉検定手順
6.5 逐次棄却型検定法

第7章 すべての平均と独立性に関する多重比較法
7.1 標本ごとに分布が異なるモデル
7.2 シングルステップの多重比較法
7.3 1標本の統計手法を繰り返した場合のタイプI FWERと信頼係数
7.4 閉検定手順
7.5 すべての独立性の検定

第8章 平均母数に順序制約がある場合の多重比較法
8.1 標本サイズを同一とした場合のすべての平均相違の多重比較法
8.2 隣接した平均母数の相違に関する多重比較法
8.3 対照標本との多重比較検定法
8.4 サイズが不揃いの場合の多重比較検定法

ほか

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。
商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。
また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。
また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。