数列母関数ハンドブック

類を見ない数列母関数の事典。数列解析における重要なツールである母関数に焦点を当て、その理論的な基礎と実践的な応用方法を紹介。

類を見ない数列母関数の事典
数列解析における重要なツールである母関数に焦点を当て、その理論的な基礎と実践的な応用方法を紹介。高校数学では学べない数列や母関数にも触れてみよう！

目次

1 記号表

2 基礎知識
　2.1 数列
　2.2 母関数（generating function）
　2.3 Series Reversion
　2.4 二項級数
　2.5 分割（partition）と結合（composition）
　2.6 Jordan’s totient function
　2.7 メビウス関数

3 有名数（列）
　3.1 二項係数
　3.2 スターリング数
　3.3 Eulerian number
　3.4 関-ベルヌーイ数

4 母関数一覧
　4.1 代表的な数列
　4.2 二項定理、二項係数や階乗に関係する数列
　4.3 階乗をa(n) に含む数列
　4.4 分割（partition）
　4.5 結合（composition）
　4.6 スターリング数
　4.7 スターリング数をa(n) に含む数列と類似の数列１
　4.8 スターリング数をa(n) に含む数列と類似の数列２
　4.9Σ（d|n）をa(n) に含む数列と類似の数列
　4.10 gcd(x1， x2， ? ? ? ， ) に関係する数列
　4.11 Eulerian number が現れるもの
　4.12 関-ベルヌーイ数を含むもの
　4.13 Series Reversion

5 付録
　5.1 OEIS（オンライン整数列大辞典）との比較

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