一歩ずつマスターする論理学入門

哲学、数学、情報科学、認知科学で必須のツールである「証明」。問題をたくさん解いて、丁寧な解答・解説で理解を深め、一冊でしっかり身につける。

・論理学の基本をマスターするためのテキスト。
・「証明」の組み立て方を、豊富な練習問題、ていねいな解答・解説により、この一冊でしっかり身につけられる。
・論理学は、ゲームのように面白い！

論理学を使いこなせるようにすることを目標にしたテキスト。
論理学を習得するのにもっとも近道なのが、「自然演繹」の証明体系を身につけることである。

哲学だけでなく、数学・情報科学・認知科学などで必須のツールである「証明」の組み立て方を、
初学者にも分かりやすいよう、豊富な例題、問題を証明図を用いて、ていねいに解説する。

充実した解答・解説、文献案内も収録。
さらにアドバンスの学習を望む人のために、購入者にむけたサポートページにも開設。

目次

第1章　論理学の問題
1.1　推論とはどのようなものか
1.2　妥当な推論と妥当でない推論
1.3　命題論理と述語論理
1.4　矛盾と整合性
1.5　演繹と帰納

第2章　日本語文の記号化と形式言語
2.1　なぜ記号化するのか
2.2　文の記号化
2.3　命題論理の形式言語

第3章　命題論理の意味論
3.1　真理値分析
3.2　真理条件的に同値な論理式と同値変形
3.3　トートロジーと矛盾式
3.4　真理値分析によって推論の妥当性を判定する
3.5　真理値分析によって矛盾と整合性を判定する

第4章　命題論理の証明論
4.1　命題論理の自然演繹
4.2　自然演繹の証明を構成する方針
4.3　最小論理・直観主義論理・古典論理
4.4　自然演繹による矛盾の導出
4.5　命題論理の完全性

第5章　述語論理の形式言語
5.1　曖昧性の問題
5.2　個体定項と述語記号
5.3　論理結合子
5.4　量化子
5.5　多重量化
5.6　述語論理の形式言語の定義

第6章　述語論理の意味論
6.1　真理条件的に同値な論理式
6.2　モデル
6.3　充足可能性
6.4　推論の非妥当性
6.5　関係と多重量化
6.6　関係の分類
6.7　同一性

第7章　述語論理の証明論
7.1　量化子の推論規則
7.2　述語論理の証明を作る方針
7.3　直観主義述語論理と古典述語論理
7.4　同一性
7.5　矛盾の証明と述語論理の完全性

解答と解説
文献案内
あとがき
索引

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