数学の美しさを反映させた算数・数学教育の展開

数学の「美」を数学教育の対象として位置づける

〈本書の概要〉
「美しさ」を反映した教育の基本的な考え方や方法を解明し、数学教育における新たな視点を提示する。「美しさ」という主観的で抽象的な概念が、学習意欲の向上と発展的思考の涵養に寄与することを明らかにした実践的考察の一冊。

〈本書からわかること〉
・数学的対象の「美しさ」とその教育的価値
数学者たちは数学的対象の「美しさ」を、その簡潔さ、明瞭性、対称性などの特性によって認識し、数学研究の道標や判断基準として活用してきました。本書では、この「美しさ」の数学教育における役割を明らかにし、学習者の数学的理解を深めるための方略を示しています。

・数学的対象の美的性質の感得プロセス
数学的対象の美的性質の感得過程を理論的にモデル化し、学習者が数学的な「美しさ」を理解しやすくするための指導法を提示しています。このモデルは、数学的対象の構成要素間の関係性や、問題解決の際の「美的静観」や「美的交感」「形成活動」といった概念に基づいて展開しています。

・数学の「美しさ」の感得と学習者意欲向上
数学者たちが「美しさ」を求めることが研究の原動力となるように、学習者にとっても数学的対象の「美しさ」を発見することが学習意欲の向上につながります。本書では、数学の「美しさ」を実感できるような授業設計の工夫を提案し、特に日本の学習者に見られる数学への関心の低さを克服するための指導法について詳しく論じています。

〈こんな先生におすすめ〉
・児童/生徒の数学的思考力や創造性を伸ばしたい先生
・算数/数学が苦手な児童/生徒の学習意欲を向上させたい先生
・「美しさ」に着目した算数/数学授業を行いたい先生

目次

まえがき

序章

第１章数学教育における数学的対象の「美しさ」への着目と研究上の課題
　第１節数学教育における数学的対象の「美しさ」への着目
　第２節数学的対象の「美しさ」に関する数学教育研究の成果と課題

第2章　数学的対象の美的性質とその感得を捉える枠組み・
　第１節「多様における統一」原理に基づく美学理論の概要と美学と数学における位置づけ
　第２節「多様における統一」原理に基づく美学理論による数学的対象の｢美しさ｣の説明
　第３節数学的対象の美的性質とその感得を捉える理論的枠組み

第３章　数学的対象の美的性質の感得過程のモデル
　第１節数学的対象の美的性質の感得に関する問題解決過程の分析
　第２節数学的対象の美的性質の感得過程の特徴
　第３節数学的対象の美的性質の感得過程のモデル

第4章　４局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得の促進
　第１節４局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の学習者による感得の実態
　第２節数学的対象の美的性質の感得過程を視座とする問題解決型授業における「練り上げ」の構造の評価
　第３節児童の意味づけに基づく問題解決型授業における｢練り上げ｣の構造の評価
　第４節数学的対象の美的性質の感得を視座とする「練り上げ」の改善

第５章　３局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得の促進
　第１節３局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得を促す方法の理論的導出
　第２節高校生ペアによる数学の問題解決過程を事例とした複数事例研究の展開
　第３節３局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得の促進

第６章　数学的対象の美的性質の感得のための教材研究の方法
　第１節４局面モデルによる数学的対象の美的性質の感得を想定した教材研究の方法
　第２節３局面モデルによる数学的対象の美的性質の感得を想定した教材研究の方法

ほか

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