宇宙が見える数学　結び目と高次元－トポロジー入門

宇宙をまっすぐに進んでいくと！？宇宙論や究極物質を探究する最新物理学研究に用いられる数学「トポロジー：位相幾何学」。超弦理論との関係がますます注目される「結び目理論」や４次元、５次元以上の「高次元の幾何学」を、豊富な図とともに楽しく解説します。いままで見えていた宇宙が違う形に見えてきます！

宇宙はどんな形をしているのか？
＜どんどん進むと「もといた場所」に戻る！＞
＜大きさは有限。しかし境界はない。＞

宇宙論や究極物質を探す最新物理学研究に用いられる数学「トポロジー：位相幾何学」。
超弦理論との関係がますます注目される「結び目理論」や4次元、5次元以上の「高次元の幾何学」を、掲載数約150点！の豊富な図とともに楽しく解説します。
4次元の世界は誰にでも見えるようになるし、今まで見えていた宇宙が違う形に見えてくる！

次のクイズを考えてください。
「地球から宇宙線で宇宙に出発します。方向をひとつ決めて、宇宙をどんどんまっすぐに進みます。どこにたどり着くのでしょうか？」
・無限に遠くまで進むことができるのでしょうか？
・宇宙の端までたどり着いて終わりでしょうか？
・端の先には何があるのでしょうか？

これから「数学」を道案内にしながら、皆様と一緒に宇宙に飛び出し、「宇宙の涯て」へと旅に出たいと思います！

目次

序章　宇宙をまっすぐ進んで行くと、どこにたどり着くのか？
１章　結び目理論―究極物質、世界面
２章　４次元空間を見るには―クラインの壺
３章　４次元立方体―４次元は誰でも見える
４章　宇宙の涯ては、どうなっているのか？
５章　曲面は２次元なのに、５次元が必要！？
６章　トーイ・モデル宇宙の改変
７章　宇宙の形の可能性
８章　宇宙の謎を「結び目」がほどく

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