ｎ体問題と変分法　周期解をめぐって

変分法が明らかにする不思議な解の存在。相互作用するｎ個の物体の運動を扱う「ｎ体問題」。３体以上だと一般には解けないが、近年になって、３つの物体が８の字の上を周回する「８の字解」が発見される。その後、変分法を用いて厳密にその存在が証明された。変分法の基礎から説き起こし、８の字解を始めとする周期軌道の存在証明を詳しく解説！

相互作用するn個の物体の運動を扱う「n体問題」。力学における変分法を出発点に、8の字解を始め周期軌道の存在証明を解説する。

目次

第１章　力学と変分原理
第２章　最小点の存在
第３章　固定端点条件を満たす解
第４章　周期的ポテンシャル系の周期解
第５章　特異点を持つポテンシャル系における周期解
第６章　ｎ体問題の中心配置と自己相似解
第７章　３体問題の８の字解
第８章　ｎ体問題の舞踏解
第９章　最小点の存在証明
第１０章　力学におけるさまざまな変分構造

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