量子力学　２「波動力学入門」

「量子力学Ｉ 行列力学入門」に続く第2弾
電子が波であるという発想をもとに、シュレーディンガーが提唱した波動方程式
その解を求めると謎に包まれていた原子内の電子軌道が次第に明らかになっていく
行列力学では難解を極めた水素原子の電子軌道が、見事に解明されていく、
その過程を本書でじっくり学んでほしい。

目次

はじめに ---------------------------------------------------- 3

第1章 電子の波動性 ---------------------------------------------------- 9

第2章 電子波の方程式 シュレーディンガー方程式の登場 --------- 16
2. 1. 波の方程式 17
2. 2. オイラーの公式と波の方程式 18
2. 3. シュレーディンガー方程式の導出 21
2. 4. 指数関数のべきは無次元数 25
2. 5. シュレーディンガー方程式の飛躍 27
補遺2-1 べき級数展開とオイラーの公式 28
A2. 1. 指数関数の展開 29
A2. 2. 三角関数 29
A2. 3. オイラーの公式 30
A2. 4. 複素平面と極形式 31

第3章 シュレーディンガー方程式による解法 無限井戸 ----------- 34
3. 1. 空間に閉じ込められた電子の運動 34
3. 2. エネルギーの量子化 37
3. 3. 波動関数の導出 40
3. 4. 確率解釈 42
3. 5. 波動関数の規格化 46
3. 6. 波動関数の直交性 47
3. 7. 重ね合わせの原理 51

第4章 シュレーディンガー方程式の解法 有限井戸 --------------- 54
4. 1. 有限井戸に閉じ込められた電子の運動 54
4. 2. 超越方程式 60
4. 2. 1. 超越方程式 β＝ k tan(ka) の解 61
4. 2. 2. 超越方程式 β＝‐k / tan(ka) の解 64
4. 3. 固有関数 65
4. 3. 1. β＝ k tan (ka)の場合の波動関数 67
4. 3. 2. β＝‐k / tan (ka)の場合の波動関数 71
4. 3. 3. エネルギー準位の高い波動関数 74
ほか

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