大学生の微積分学「第３版」

【解説動画付き】大学初年次生向け微積分テキスト．

近年の入試制度の多様化の影響で，大学に入学してくる学生たちの学力もまた実に多様である．特に微積分については，数学II までしか学習していない学生が，多項式の微分法のみの知識で，しかも計算力の鍛錬すら十分でないまま大学での授業に直面することとなる．本書はそのような学生をも視野に入れつつ，しかも大学初年次で学ぶべき微積分の基礎を確実に身につけさせることを主眼として，四部構成とした．

第一部「本編」は20 章から成り，高校で学ぶ微積分の基本事項から始めて，多変数関数の微積分にまで話を進める．第二部「基礎事項詳説」は8 章から成り，第一部第１章で述べたさまざまな基本公式の成り立つ理由を，詳しくしかも丁寧に解説した．高校で「数学II」までしか学習していない，あるいはもう一度しっかり復習したい，という人たちはぜひ活用して欲しい．また第三部では，微積分学の発見・発展に貢献した数学者たちの中から特にニュートンとライプニッツの二人をとりあげて，彼らの着想に至る足取りを追った．天才たちのたゆむことのない努力と，そこから生まれてくる発想力に筆者とともに驚いて頂ければ，微積分学の理解がさらに深まるものと信じている．第四部「数学の勉強法」は，筆者自身の数学修業を踏まえて述べたもので，微積分に限らず数学のいろいろな分野を初めて学習しようとするときの一つの指針となると思う．

本書の最大の特徴は，第一部のそれぞれの章の内容を動画でも学習できるようにした点である．これは，オンラインでの講義を行った際に，筆者がkeynote上で作成した動画にナレーションを埋め込んで，教科書を読むだけではなく，見てそして聞きながら，リアルタイムで内容を身につけられるよう工夫したものである．

「はじめに」より

目次

第一部　本編（微積分の基本
テイラー展開　ほか）
第二部　基礎事項詳説（積の微分、商の微分
合成関数の微分　ほか）
第三部　微分積分学の誕生（一般二項展開
ニュートンによる三角関数の展開　ほか）
第四部　数学の勉強法（「勉強」の語源
まず覚えよう　ほか）

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