目からウロコの物理学　２「フーリエ解析・量子力学」

なるほど、そうだったのか！フーリエ解析の基本をわかりやすく解説。研究の現場に役立つ、即戦力の知識。調和振動子の徹底攻略を通じ、古典力学と量子力学をつなげる。音階、電波通信、天体の周期解析など、興味ある事例が多数。熟読するごとに「活きた物理学」が身につく書。

目次

はじめに

第 4 章 フーリエ解析：基礎から実用まで
4.1 フーリエ変換と不確定性関係
4.1.1 時間で考えるか周波数で考えるか
4.1.2 連続フーリエ変換
4.1.3 離散フーリエ変換
4.1.4 線形代数としての離散フーリエ変換の記述
4.1.5 フーリエ級数
4.1.6 数学的な「不確定性関係」
4.1.7 ガウス関数のフーリエ変換
4.2 フーリエ変換：より実用的に
4.2.1 積のフーリエ変換
4.2.2 フーリエ空間でのフィルター
4.2.3 離散データに対する移動平均
4.2.4 パワースペクトルとパーセヴァルの等式
4.2.5 自己相関関数 (ACF) と相関係数
4.2.6 ウィーナー・ヒンチンの定理
4.2.7 相互相関関数 (CCF) と信号の遅れ
4.2.8 最強の周期探査テクニック：折り畳み解析 +Z2 検定
4.3 身近な現象から
4.3.1 熱伝導方程式
4.3.2 放射線検出器の出力処理
4.3.3 共鳴現象
4.3.4 位相速度と群速度
4.3.5 音と音階
4.3.6 AM 放送
4.3.7 FM 放送とデジタル通信
4.3.8 ポアソン統計と白色雑音
4.3.9 実験技術におけるフーリエ変換

第 5 章 量子力学
5.1 調和振動子は振動するか
5.1.1 調和振動子のシュレーディンガー方程式
5.1.2 エルミート多項式
5.1.3 シュレーディンガー方程式の解
5.1.4 行列力学での記述
5.1.5 昇降演算子
5.1.6 行列要素の計算と物理量の期待値
5.1.7 時間への依存性
5.1.8 運動量表示
5.1.9 磁場中の荷電粒子のランダウ準位
5.2 軌道は丸いのか細長いのか
5.2.1 2 次元調和振動子の量子論
5.2.2 エネルギーと角運動量の同時固有状態
5.2.3 左右回転を表す昇降演算子
5.2.4 2 次元の波束の運動
5.2.5 複素関数論の簡単な復習
5.2.6 複素座標での解
5.2.7 状態　ほか

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