群論への第一歩　集合、写像から準同型定理まで　数学への第一歩

本書では、集合、写像から準同型定理まで、群論の基礎を一歩一歩じっくりと学んでいきます。群は、数学的構造を探る道具であり、数学的構造を表す言葉です。群の言葉を使えば、研究対象が持っている構造や対称性を表すことができますので、二つの対象がどのように似ているか、どんな対称性を持つかを数学的に調べることができます。そのため、数学はもちろんのこと、コンピュータサイエンス、暗号理論、物理学、化学をはじめとする無数の分野において群論は活躍しています。

集合、写像から理解を積み上げながら、準同型定理までをわかりやすく解説。
数学を独学したい人、再挑戦したい人にお勧めです！

＜本書の特徴＞
『数学ガール』の著者、結城浩が贈る、画期的な数学入門書です。

・「集合」や「写像」から少しずつ理解を積み上げつつ、いわゆる「準同型定理」までをわかりやすく解説しているので、安心して群論の基礎を学ぶことができます。
・数学者にとってはあまりにも「当たり前」なことまでも明示的に説明し、数学書としてはありえないほど丁寧に読み方や考え方が書かれているので、スムーズに読み進めることができます。
・講義中に語られるような「ちょっと一言」が書籍のいたるところに散りばめられているので、「大学数学の学び方」や「数学書の読み方」も自然に身につき、他の数学書を読むための準備もできます。
・各章には、学んだことを対話形式で振り返るコーナーがあるので、楽しく学びを進められます。
・各章末には演習問題があり、すべての問題に解答が書かれているので、自分の理解を確かめることができます。

目次

第1章　集合
1.1　この章で学ぶこと
1.2　集合と元
1.3　有限集合と無限集合
1.4　整数全体の集合Z
1.5　集合の表記法
1.6　N，Z，Q，R，C
1.7　空集合○
1.8　一点集合
1.9　集合の相等関係
1.10　集合の元の個数
1.11　共通部分
1.12　和集合
1.13　集合についての対話
1.14　部分集合
1.15　冪集合
1.16　この章で学んだこと

第2章　写像
2.1　この章で学ぶこと
2.2　写像の定義
2.3　始域と終域
2.4　定義域と値域
2.5　写像の相等関係
2.6　恒等写像
2.7　定値写像
2.8　単射
2.9　全射
2.10　全単射
2.11　合成写像
2.12　逆写像
2.13　集合の直積
2.14　二項演算
2.15　写像についての対話
2.16　この章で学んだこと

第3章　群
3.1　この章で学ぶこと
3.2　席替えと表記
3.3　席替えは写像
3.4　席替え全体の集合
3.5　合成写像r ○ a
3.6　合成写像a ○ r
3.7　合成の演算表
3.8　群の定義
3.9　群の定義の解説
3.10　群についての対話
3.11　部分群
3.12　この章で学んだこと

第4章　巡回群
4.1　この章で学ぶこと
4.2　虚数単位iの冪乗in
4.3　群の元gの冪乗gn
4.4　巡回群の定義
4.5　巡回群の例
4.6　剰余とmod
4.7　nの剰余が作る巡回群(Zn，+n)
4.8　巡回群は可換群になる
4.9　巡回群の分類
4.10　巡回群の部分群は巡回群になる
4.11　巡回群についての対話
4.12　この章で学んだこと

第5章　準同型
5.1　この章で学ぶこと
　ほか

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。
商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。
また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。
また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。