データ解析のための線形回帰

回帰分析は、統計の基礎の次に必ず学習すべき手法で、もっとも良く利用されているデータ分析の方法である。多くの分野で応用されているため、その応用分野に特化した書籍は数多くあるが、回帰分析について理論的な面を中心に据えた標準的な日本語の教科書は、古い本はあるが、新しい本ではなかなか見当たらない状況にある。この原著はすでに第4版まで出版されており、アメリカの多くの学科で使用されている定評のある教科書である。実例も多く、理論的にもあまり難しすぎない範囲できちんと書いてあり、回帰分析の標準的な事柄が十分であり簡潔に述べられている。

目次

第1章　散布図と回帰
1.1　散布図
1.2　平均値関数
1.3　分散関数
1.4　要約グラフ
1.5　散布図を見るための道具
　　　1.5.1　サイズ
　　　1.5.2　変換
　　　1.5.3　平均値関数に対する平滑化曲線
1.6　散布図行列
1.7　問題

第2章　単回帰
2.1　最小2乗推定
2.2　最小2乗基準
2.3　分散σ2の推定
2.4　最小2乗推定の性質
2.5　分散の推定量
2.6　信頼区間とt検定
　　　2.6.1　切片
　　　2.6.2　傾き
　　　2.6.3　予測
　　　2.6.4　当てはめ値
2.7　決定係数R2
2.8　残差
2.9　問題

第3章　重回帰
3.1　単回帰モデルに1つの説明変数を追加する
　　　3.1.1　説明された変動
　　　3.1.2　追加変数プロット
3.2　重回帰モデル
3.3　説明変数とリグレッサー
3.4　最小2乗法
　　　3.4.1　データおよび行列の表記法
　　　3.4.2　誤差e
　　　3.4.3　最小2乗推定量
　　　3.4.4　推定量の性質
　　　3.4.5　行列形式での単回帰
　　　3.4.6　決定係数
　　　3.4.7　1つの係数に関する仮説検定
　　　3.4.8　t検定と追加変数プロット
3.5　予測，当てはめ値，および，線形結合
3.6　問題

第4章　主効果の解釈
4.1　パラメータ推定値の理解
　　　4.1.1　変化率
　　　4.1.2　推定値の符号
　　　4.1.3　平均値関数内の他の項に依存する解釈
　　　4.1.4　ランク不足およびパラメータ過多な平均値関数
　　　4.1.5　共線性
　　　4.1.6　対数スケールでの説明変数
　　　4.1.7　対数スケールでの応答変数
4.2　説明変数の削除
　　　4.2.1　パラメータ
　　　4.2.2　分散
4.3　実験と観察
　　　4.3.1　肥育場
4.4　正規母集団からの標本抽出

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