材料力学　３

材料力学IIIでは，材料力学をさまざまな分野の先端的な問題において活用していくための橋渡しとして，非線形解析における応力とひずみ，材料非線形，幾何学的非線形と座屈，動的状態，非定常熱応力，境界非線形（接触），材料強度論について，より詳しく説明した．最後に，材料力学I，IIではほとんど触れてこな
かったさまざまな構造用材料の特性について，金属材料，セラミックス，高分子材料，複合材料，コンクリート，地盤材料について説明した．

目次

はじめに

1　非線形解析における応力とひずみ
　1.1　線形性の復習
　1.2　ひずみ-変位関係の非線形性
　1.3　応力-ひずみ関係の非線形性
　1.4　釣合い式の非線形性

2　材料非線形
　2.1　塑性変形
　　2.1.1　弾性と塑性
　　2.1.2　流れ則
　　2.1.3　弾完全塑性体
　　2.1.4　硬化弾塑性体
　　2.1.5　さまざまな降伏条件
　2.2　粘性
　　2.2.1　粘弾性モデル
　　2.2.2　弾粘塑性モデル

3　幾何学的非線形
　3.1　物質表記と空間表記
　3.2　変位とひずみ
　3.3　変形勾配マトリックス
　3.4　応力と釣合い式
　3.5　座屈
　　3.5.1　分岐座屈
　　3.5.2　飛び移り座屈
　　3.5.3　屈服

4　動的状態
　4.1　準静的状態と動的状態
　　4.1.1　観測できる物理場
　　4.1.2　線形弾性体の波動方程式
　4.2　波動方程式の解
　　4.2.1　平面波と球面波
　　4.2.2　実体波と表面波
　4.3　波動方程式と非破壊検査
　　4.3.1　反射と透過
　　4.3.2　き裂の同定
　4.4　波動方程式と構造物の震動
　　4.4.1　振動と波動
　　4.4.2　地盤-構造物相互作用

5　非定常熱応力
　5.1　熱過渡応力問題
　5.2　定常熱伝導と非定常熱伝導方程式
　　5.2.1　定常熱伝導問題
　　5.2.2　非定常熱伝導問題
　5.3　熱弾性方程式
　　5.3.1　板幅方向の非定常温度分布を受ける厚板引張曲げ問題
　　5.3.2　流体温度ステップ変化に対する平板の熱応力応答
　　5.3.3　弾性問題と熱伝導問題のアナロジーと数値解析
　5.4　熱-流体-構造連成現象

6　境界非線形（接触）
　6.1　Heltz の弾性接触論
　　6.1.1　球面と球面の Heltz の公式
　　6.1.2　円柱と円柱の Heltz の公式
　6.2　　ほか

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