独習ガロア理論　群　環　体から低次数のガロア群まで　初学者のための至極の講義録

【群 環 体から低次数のガロア群まで 初心者が独力で学習するための至極の講義録】

　「ガロア理論」とは狭義の意味で、方程式が代数的に解けるための必要十分条件は、その方程式に対応するガロア群が可解群である、ということの証明になります。本書でもこの証明を行うことを目的とし、必要となる定理や命題を丁寧に解説。論理を進めるときになぜそうなるか、なぜその結果が得られるかの根拠が明確になるように，何度も原因となる定理や命題、事実を引用しています。問と各章の練習問題の解答を通して証明やその方法を学ぶことで、ガロア理論が深く理解できるように構成された必携の書。

目次

第１章　群環体
第２章　有理整数環・多項式環
第３章　環とイデアル
第４章　体上の多項式環
第５章　既約多項式
第６章　古典的公式
第７章　ガロア群
第８章　ベキ根拡大
第９章　可解群ならばベキ根により可解
第１０章　ガロアの基本定理の応用
第１１章　低次数（４次式まで）のガロア群
付録Ａ　本書に用いられた群論
付録Ｂ　問題の略解

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