Ｐｙｔｈｏｎによるフェーズフィールド法入門　基礎理論からデータ同化の実装まで

本書は、フェーズフィールド法の基礎理論から、プログラムの実装まで解説した入門書である。具体的なフェーズフィールドモデルを提示しながら、それらのモデルをどのように数値計算するのかできる限り丁寧に解説した。特に、フェーズフィールドモデルの数値計算法として広く使われる、有限差分法やフーリエ変換を用いたスペクトル法で解析するサンプルプログラムを充実させ、読者が実際に手を動かしながらフェーズフィールド法の基礎を理解できるよう工夫した。さらに、近年ではデータ科学的な手法を用いたシミュレーションが注目を集めている。フェーズフィールド法においても、実験データを活用して物性値やパラメータを推定しつつ、シミュレーション精度を高められるような、データ同化と融合した手法の開発が進んでいる。そこで本書でも、データ同化の基礎からフェーズフィールドモデルへの実装方法まであわせて紹介する。

本書は，フェーズフィールド法の基礎理論から，プログラムの実装まで解説した入門書である．具体的なフェーズフィールドモデルを提示しながら，それらのモデルをどのように数値計算するのかできる限り丁寧に解説した．特に，フェーズフィールドモデルの数値計算法として広く使われる，有限差分法やフーリエ変換を用いたスペクトル法で解析するサンプルプログラムを充実させ，読者が実際に手を動かしながらフェーズフィールド法の基礎を理解できるよう工夫した．

　さらに，近年ではデータ科学的な手法を用いたシミュレーションが注目を集めている．フェーズフィールド法においても，実験データを活用して物性値やパラメータを推定しつつ，シミュレーション精度を高められるような，データ同化と融合した手法の開発が進んでいる．そこで本書でも，データ同化の基礎からフェーズフィールドモデルへの実装方法まであわせて紹介する．

目次

第1章　シングルフェーズフィールドモデル
　1.1　共通理論
　　1.1.1　秩序変数
　　1.1.2　全自由エネルギー
　　1.1.3　時間発展方程式の一般形の導出
　　1.1.4　アレン?カーン方程式を用いたフェーズフィールドモデル
　　1.1.5　カーン?ヒリアード方程式を用いたフェーズフィールドモデル
　　1.1.6　パラメータと物性値の関係付け
　1.2　アレン?カーン方程式を用いたフェーズフィールドシミュレーション
　　1.2.1　有限差分法を用いたアレン?カーン方程式の離散化
　　1.2.2　有限差分法での Python プログラミング
　　1.2.3　スペクトル法を用いたアレン?カーン方程式の離散化
　　1.2.4　スペクトル法での Python プログラミング
　1.3　カーン?ヒリアード方程式を用いたフェーズフィールドシミュレーション
　　1.3.1　有限差分法を用いたカーン?ヒリアード方程式の離散化
　　1.3.2　有限差分法での Python プログラミング
　　1.3.3　スペクトル法を用いたカーン?ヒリアード方程式の離散化
　　1.3.4　スペクトル法での Python プログラミング
　1.4　純物質の凝固現象のフェーズフィールドモデル
　1.5　純物質の凝固現象のフェーズフィールドシミュレーション
　　1.5.1　有限差分法による純物質凝固モデルの離散化
　　1.5.2　有限差分法での Python プログラミング
　1.6　2 成分合金の凝固現象のフェーズフィールドモデル
　1.7　2 成分合金の凝固現象のフェーズフィールドシミュレーション
　　1.7.1　有限差分法による合金凝固モデルの離散化
　　1.7.2　有限差分法での Python プログラミング
　1.8　混相流のフェーズフィールド・格子ボルツマンシミュレーション
　　1.8.1　LBMの支配方程式
　　1.8.2　有限差分法による Python プログラミング

第2章　マルチフェーズフィールドモデル
　2.1　共通理論
　　2.1.1　秩序変数
　　2.1.2　全自由　ほか

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