空想の補助線　幾何学、折り紙、ときどき宇宙

折り紙マエストロの幾何学的着想とユーモアが光る数理エッセイの逸品１８篇。話題は、紙飛行機やパスタの形の機微、巨大望遠鏡、数学の難題の折り紙による解法、「無限」の御幣、などなど幅広い。どの一篇にも先達たちの考究への慎ましやかな眼差しがあり、温かいユーモアが漂う。世界と幾何学の味わい深い関係をやわらかな補助線で浮かびあがらせる逸品ばかりだ。

「特殊とも特異とも言いがたいのに、どうしても惹かれてしまうようなこと。わたしの場合、そうした感覚が、特定の図形や数にも生じることがある。個別の図形や数を愛でる感覚で、それはわたしにとってきわめて具体的なことなのである。
このエッセイ集は、そのような図形や数好きとして、そして、美術・文芸好きのつぶやきとして、さらには、歴史上最も古い数理科学の末裔である天文学の一端にたずさわってきたエンジニアとして、頭の中に浮かんだあれこれを書き留めたものである。」

話題は、紙飛行機やパスタの形の機微、巨大望遠鏡、数学の難題の折り紙による解法、「無限」の御幣、などなど幅広い。どの一篇にも先達たちの考究への慎ましやかな眼差しがあり、温かいユーモアが漂う。世界と幾何学の味わい深い関係をやわらかな補助線で浮かびあがらせる逸品ばかりだ。

目次

折り紙と数学
高次元化した一筆書き／折り目に関する定理

幻想の補助線
日時計の天使／奇跡を計算する

パスタの幾何学
帽子、貝殻、百合の花／二重螺旋と驚異の定理

解けない問題
デルフォイの神託／三大作図問題

解けない問題を解く
折り紙による角の三等分／自分自身が定規になる／並列する世界

単純にして超越
ただし角はない／どこまでも続く

すこしずれている
幅のある線／正確さと美しさ／菱餅の菱形

五百年の謎
デューラー・コード／デューラー予想

吾に向かいて光る星あり
真砂なす数なき星のその中に／かの星に人の棲むとはまことにや

四百六十六億光年の孤独　あるいは、四十三京五千兆秒物語
20億年の理由／20億光年の測りかた／追記

管をもって天を窺う
宇宙電波観測所／毒をもって宇宙を解す

遠くを見たい
巨人の肩／電波のプリズム／より精密に見たい、そして古い幾何学

折り紙の歴史に関わるあれこれ
『子供の遊戯』と風車／『風流をさなあそひ』と折り紙

あやとりの話
猫のゆりかご／手順と構造

紙飛行機の話
飛行機より古い紙飛行機／よく飛ぶイカと飛びにくい鶴

無限の御幣
堀辰雄と数学者／横光利一と御幣

字余りの歌と長方形の中の円
字余りの歌／長方形の中の円の作図

千羽鶴の話
千羽鶴の象徴性／千羽であることと糸で繋ぐこと

あとがき
参考文献

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