まるごとわかる統計と確率　データの読み取り方を知り、真実を見抜く力を身につける

ギャンブルが生みの親ともいえる確率，そしてそれを基礎として発展した統計は，データ社会といわれる現代においても，すべての人の必修科目です。「この食べ物と健康の因果関係はほんとうにあるのだろうか?」「この平均値は，実態をあらわしているのだろうか?」「この割引キャンペーンは，ほんとうに得なのだろうか?」……。日常のさまざまな場面で正しさを見きわめ，合理的な判断をするために，統計や確率の考え方が役に立ちます。
本書では，AI（人工知能）をはじめ急速に応用範囲が広がる「ベイズ統計」，現実の問題を数学的に表現しデータ分析がしづらい状況でも力を発揮する「数理モデル」についても，解説しています。役立つ知識が満載です。ぜひ，ご一読ください。

目次

イントロダクション

1 確率 基本から応用まで
積の法則と和の法則
順列と組み合わせ
余事象の確率
出会いの確率
期待値 １?２
大数の法則
期待値 ３
ランダム・ウォーク
Topics「組み合わせ爆発」で考えるアルゴリズム入門
Column 1 ツキは存在するのか?
ガリレオの確率計算 １?２
賭けの中断と分配問題 １?２
解説　標本空間と事象 １?２
解説　確率の求め方
解説　サイコロの確率
解説　排反事象と加法定理
解説　余事象の確率
確率と無限
Column 2 変則ジャンケン・カードゲームで勝つ確率は?
眠り姫問題のパラドックス

2 ランダムと乱数の奇妙な世界
乱数とは
ランダムを見誤る「クラスター錯覚」
円周率と乱数性
疑似乱数とは
物理乱数とは
社会で役立つ乱数

3 統計 基本から応用まで
平均値
分散と標準偏差 １?２
正規分布
標本調査
検定
相関係数
シンプソンのパラドックス
ベンフォードの法則
Column 3 降水確率は，ほんとうに「確率」か？
データマイニング
相関分析・回帰分析
相関分析の落とし穴 １?２
捕獲再捕獲法
保険 １?２
正規分布からのずれ
Column 4 投資のリスクは標準偏差ではかる
世論調査
Column 5 視聴率ランキングの“落とし穴”
回答のランダム化
仮説検定
Column 6 教育，貧困対策，マーケティング…… 活用分野が広がる「ランダム化比較試験」

4 原因を探るベイズ統計学
陽性判定
モンティ・ホール問題
ベイズの定理
犯人当て
ベイズ統計の応用

5 数理モデルで未来を予測
数理モデルとは
仕事と睡眠不足
自然渋滞
生態系の数理モデル
行列の数理モデル
群れのモデル
行動の強化学習モデル
複雑ネットワーク
数理モデルの推定とは
ベイズモデリング
感染症の数理　ほか

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