実験計画法　過飽和計画の構成とデータ解析

本書は、「実験計画法」について、特に過飽和実験計画の問題設定や基礎となる理論について、歴史的経緯も踏まえてわかりやすくなるように記述した書籍である。

第１章では、実験計画法の基礎理論として、すべての水準組合せを実施する要因計画、その一部のみからなる一部実施要因計画について解説する。それぞれの解説においては、よく知られている直交表による構成だけでなく、理論的基礎がわかりやすい定義関係による構成についても説明している。要因計画、一部実施要因計画ともに、分散分析によるデータ解析について、例とともに解説する。
第２章以降では、一部実施要因計画のひとつである過飽和実験計画に焦点を当てる。過飽和実験計画は、多数の因子から効果がある少数の因子を見出すスクリーニング実験に有効な計画とされている。第２章では計画の良さの基準の基礎理論を解説し、第３章では計画の構成方法として、直交計画の連結法、プラケット・バーマン計画の半分実施など、基礎的な構成法を網羅している。さらに第４章では、データ解析方法を示している。伝統的に用いられているF値に基づく増加法だけでなく、LASSOなどの適用もわかりやすく解説している。

【読者対象】
実験計画法を活用する技術者、実験計画法を開発する研究者

目次

第1章　実験計画法とは

1.1 実験計画法の原点と基本
　1.1.1 技術開発における実験計画法の役割
　1.1.2 重要な用語
　1.1.3 実験計画法の3つの原則
　1.1.4 要因計画とは
　1.1.5 データ解析に用いるモデル
1.2 直交表による要因計画の一部実施
　1.2.1 一部実施要因計画の考え方と直交性
　1.2.2 交互作用の求め方
　1.2.3 直交表による一部実施要因計画の構成
　1.2.4 2水準直交表による計画：生産量向上実験の計画例
1.3 直交表データの解析
　1.3.1 分散分析による要因効果の検定
　1.3.2 要因効果の推定
　1.3.3 2水準直交表のデータ解析：生産量向上実験データの解析例
1.4 定義関係に基づく一部実施要因計画の構成
　1.4.1 概　要
　1.4.2 一部実施要因計画の構成と別名関係の把握
　1.4.3 計画のレゾリューションと一部実施要因計画の構成
1.5 いくつかの一部実施要因計画
　1.5.1 プラケット・バーマン計画
　1.5.2 混合水準直交表

第2章 過飽和実験計画の概要と評価基準

2.1 過飽和実験計画とは
　2.1.1 2水準のモデルと計画の概要
　2.1.2 過飽和実験計画の発展
2.2 2水準過飽和実験計画の評価尺度
　2.2.1 列間の直交性の評価
　2.2.2 計画全体の直交性の評価
2.3 内積の二乗和の期待値E(s2)の性質
　2.3.1 E(s2)の下界
　2.3.2 E(s2)の下界の意味
2.3.3 E(s2)の下界の改善

2.4 多水準過飽和実験計画の評価尺度
　2.4.1 列間の直交性の評価
　2.4.2 計画全体の評価
　2.4.3 列間のχ2 値に関する性質と下界
　2.4.4 田口の殆直交表の直交性評価
2.5 混合水準過飽和実験計画
　2.5.1 混合水準過飽和実験計画とは
　2.5.2 計画全体の直交性の評価

第3章 過飽和実験計画の構成と評価

3.　ほか

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