数学の問題の発見的解き方　２　新装版

“問題解答者がある問題Ａを扱っているとき、この問題は別の問題Ｂと関係があるということが、頭に浮ぶ。問題Ｂの研究はあるいは彼をゴールへ、彼の最初の問題Ａの解答へ、より近づけることができるかも知れない。しかし、他方において、問題Ｂの研究は依然として役に立たず、時間と労力の無駄に終わるということもあり得るだろう。それで問題解答者は決定に直面する。しばらくもとの問題Ａの研究をやめて、新しい問題Ｂの研究に切り替えるべきか？”問題解決の手段方法についての研究＝発見学。２巻では、「アイディアの到来」「頭の働き」「頭の訓練法」「発見の規則？」など、問題を解くうえでの、より一般的な方法を分析する。

〈問題解答者がある問題Ａを扱っているとき、この問題は別の問題Ｂと関係があるということが、頭に浮ぶ。問題Ｂの研究はあるいは彼をゴールへ、彼の最初の問題Ａの解答へ、より近づけることができるかも知れない。しかし、他方において、問題Ｂの研究は依然として役に立たず、時間と労力の無駄に終わるということもあり得るだろう。それで問題解答者は決定に直面する。しばらくもとの問題Ａの研究をやめて、新しい問題Ｂの研究に切り替えるべきか？〉
　問題解決の手段方法についての研究＝発見学。2巻では、「アイディアの到来」「頭の働き」「頭の訓練法」「発見の規則？」など、問題を解くうえでの、より一般的な方法を分析する。

目次

序
第I巻の序から
読者へのヒント

第二部（続き）
第7章　解答の進行の幾何学的表示
7.1.　隠喩
7.2.　問題は何か？
7.3.　それは一案だ！
7.4.　考えを展開すること
7.5.　それを実行すること
7.6.　スローモーション映画
7.7.　内容予告
7.8.　計画とプログラム
7.9　問題内の問題
7.10.　アイディアの到来
7.11.　頭の働き
7.12.　頭の訓練法
第7章の例題と注釈，7.1 - 7.5
〔7.1. 別の接近．7.3. 証明の探究．7.4. 基本ダイアグラム．7.5. もっと多くの問題を．〕

第8章　計画とプログラム
8.1.　立案のパターン
8.2.　もっと一般的なパターン
8.3.　一つのプログラム
8.4.　幾つかの計画からの選択
8.5.　計画とプログラム
8.6.　パターンと計画
第8章の例題と注釈，8.1 - 8.8
〔8.1. 逆向きか前向きか？ 逆行的か前進的か？ 解析か綜合か？　8.2. 賢者は最後のところで始める．8.4. 三つの計画からの選択．8.5. 二つの計画からの選択．8.6. 一案だ，まったく．8.8. 身をまかせるな．〕

第9章　問題内の問題
9.1.　補助問題：目的のための手段
9.2.　同値な問題：双方的変形
9.3.　同値な問題の鎖
9.4.　野心の大きい，あるいは小さい補助問題：一方的変形
9.5.　いくらか遠い補助問題
9.6.　実質的援助，方法論的援助，激励的影響力，練習
第9章の例題と注釈，9.1 - 9.15
〔9.1. 補助問題の当てになる筋？　9.2. Respice finem. 9.3. 箇条の除去，または付加．9.4. 条件を広く，または狭くする．9.5. より強い，あるいはより弱い定理を検討する．9.11. 反例の探索．9.12. 特殊化と一般化．9.13. 類比．9.14. で，もし失敗したら？　9.15. もっと多くの問題を．〕

第10章　アイディアの到来
10.1.　光を見る
10.2.　例

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