ルベーグ積分リアル入門　理論構造を追跡する

「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」するのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」する記述方針によって、読者とともに歩み、深い理解にいたることを目標とした。

目次

第１部　ルベーグ測度（ルベーグ積分の基本発想
ルベーグ外測度
ルベーグ可測集合
ボレル集合族）
第２部　可測関数（単関数
可測関数
可測関数の連続性）
第３部　ルベーグ積分（ルベーグ積分
関数列の積分
微分と積分の関係
ルベーグ重積分）
第４部　抽象的な測度空間（測度空間
加法的集合関数のルベーグ分解
直積測度）
第５部　ルベーグ積分の応用（Ｌｐ空間とＬ∞空間
フーリエ変換）

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