数値シミュレーションで読み解く統計のしくみ　Ｒでためしてわかる心理統計

統計を学んだはずなのに自信がない方、実践にあたって不安のある方、頭ではわかっているのに実感を持てない方…統計に苦手意識のある方必見の書。現実のデータを取得・分析する前に統計モデルの妥当性を知る新しいフレームワーク。統計学や確率の数学的な性質を乱数によるデータ生成や可視化によって理解する。統計的補正やサンプルサイズ設計についての実践的なプログラミングが学べる。

心理学における研究の最前線では、高度な数理統計モデルが利用されており、学生にとっては学部で学んだ統計の知識だけでは最新の論文やレポートを読解することができません。また、統計の誤用を原因とする「再現性問題」はたびたび話題にあがり、研究者であっても正しく統計モデルを使用することが求められています。これらの問題を受けて、心理統計における数理的な基礎概念を学び直すべきであるという機運は高まっています。

しかし、数学理論をもとにした抽象的な議論や統計の誤用のもととなる倫理的な指摘は実感を持って理解しにくく、具体的かつ直感的に理解するには工夫が必要です。そこで本書は、数学的な仮定や理論を「目に見えて」「具体的な」ものとしてとらえるために、プログラミングによる数値シミュレーションを利用して解説します。数値シミュレーションによる解説の利点は2つ挙げられます。1つは抽象的な概念をイメージしやすいグラフに落とし込むことができます。もう1つは具体的に操作できる世界を与えることによって、パラメータが変わればどのような結果が導かれるのかが理解しやすくなることです。

これによって、統計の基本となる確率分布の性質と使い方、統計モデルを誤用すると何が起きるか、実験に妥当なデータの量はどれくらいなのか、といった今押さえておきたい知識を1冊にまとめます。

目次

第１章　本書のねらい
第２章　プログラミングの基礎
第３章　乱数生成シミュレーションの基礎
第４章　母数の推定のシミュレーション
第５章　統計的検定の論理とエラー確率のコントロール
第６章　適切な検定のためのサンプルサイズ設計
第７章　回帰分析とシミュレーション

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