数のワンダーランドへのご招待

「自然数」から「論理記号」「集合」などの基本を学び、第一部では「初等数論」で有名な「フェルマーの小定理」や「オイラー函数」をはじめとした、様々な方程式を解説。第二部「初等抽象代数論」としての「群論」の基礎解説へとつなげる。数学を学ぶ大学生や、ＩＴや化学・物理を扱う社会人必携の「数論」入門書。

「数学は科学の女王、数論は数学の女王」（ガウス：数学者1777 - 1855）

暗号理論やプログラミングの基礎となる「数論」と、物理学・化学に応用され、
ルービックキューブでも有名な「群論」。
初級者が順を追ってわかるよう、重要な定理・法則を一つひとつ解説。
「数論」のめくるめく世界の扉へいざなう良書。

「数」の概念の元始から、経済の誕生とともに複雑化する「数学」の世界。
「自然数」から「論理記号」「集合」などの基本を学び、第一部では「初等数論」
で有名な「フェルマーの小定理」や「オイラー函数」をはじめとした、様々な方程式を解説。
第二部「初等抽象代数論」としての「群論」の基礎解説へとつなげる。
数学を学ぶ大学生や、ITや化学・物理を扱う社会人必携の「数論」入門書。

１　数学的準備
第一部　初等数論
２　整数の基本性質
３　一次の不定方程式
４　エウクレイデスの互除法
５　素数
６　完全数
７　合同式
８　フェルマーの小定理
９　オイラー函数とオイラーの公式
10　平方剰余と平方非剰余
11　平方剰余の相互法則
12　平方和の定理
13　原始根
第二部　初等抽象代数論
14　群論の基礎
15　部分群
16　対称群
17　剰余類
18　対称群の剰余類
19　正規部分群
20　剰余群
21　準同型と同型

目次

数学的準備
第１部　初等教論（整数の基本性質
一次の不定方程式
エウクレイデスの互除法
素数
完全数
合同式
フェルマーの小定理
オイラー函数とオイラーの公式
平方剰余と平方非剰余
平方剰余の相互法則
平方和の定理
原始根）
第２部　初等抽象代数論（群論の基礎
部分群
対称群
剰余類
対称群の剰余類
正規部分群
剰余群
準同型と同型）

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