最強に面白い微分積分

実は楽しい微分積分の世界。絶対に理解できる決定的入門書！予備知識なしで読めます！

大好評の「ニュートン式超図解 最強に面白い!!」シリーズがコンパクトな新書サイズで登場！　第5弾は2019年2月に発売された『ニュートン式 超図解　最強に面白い!! 微分積分』の新書版です。

★はじめて学ぶ中高生にとって最強の入門書！
★やさしいイラストで，最強によくわかる！
★コラムにマンガにQ&A。トリビア的な知識も満載！　余分な知識もさらに増量！
★すべての漢字にふりがなを振っているため，専門用語も迷わず読める！

「微分積分（微分と積分）」なんて，いったい誰が考えだしたんだ！と腹立たしく思ったことがある人もいるのではないでしょうか。微分積分は，中学高校で習う数学の中で，最もつまずきやすい単元の一つといわれています。

微分積分が誕生したのには，理由があります。16 ?17世紀のヨーロッパでは，大砲の弾を的に当てるために，砲弾の軌道の研究がさかんに行われました。山なりに進む砲弾の進行方向は，たえず変化していきます。そのため，変化のしかたを計算で求めることができる“ 新しい数学”（のちの微分積分）が，どうしても必要だったのです。

微分積分を発明したのは，23歳の若者，アイザック・ニュートンです。本書は，ニュートンがどのように微分積分を誕生させたのかをたどりながら，微分積分をゼロから学べる1冊です。“最強に”面白い話題をたくさんそろえましたので，どなたでも楽しく読み進めることができます。微分積分の世界を，どうぞお楽しみください！

目次

イントロダクション
微分積分ってなに?
［コラム］早わかり!　ニュートンの発見と生涯
［コラム］?ニュートンはこんな人?　万有引力の法則を発見!

第1章　微分積分の誕生前夜
大砲を命中させろ!　砲弾の軌道が研究された
［コラム］弾はよけられるの？
座標を使えば，線を数式であらわせる!
［コラム］夢でひらめいたデカルト
座標の登場で，砲弾の軌道が数式になった!
二つの変数の関係をあらわすのが「関数」
変化していく進行方向を，正確に知るには?
微分法の重要な手がかりとなる「接線」
接線は，運動する物体の進行方向を示す
［4コマ］ニュートン日本に来る
［4コマ］運命の予感

第2章　ニュートンがつくった微分法
接線を引くには，どうしたらいい?
「曲線は，小さな点が動いた跡だ!!」
一瞬の間に点が動いた方向を，計算で求める
ニュートンの方法で，接線の傾きを求めよう１
ニュートンの方法で，接線の傾きを求めよう２
曲線上のどの点でも，接線の傾きがわかる方法１
曲線上のどの点でも，接線の傾きがわかる方法２
［コラム］?ニュートンはこんな人?　犬に原稿を燃やされた!?
微分すると「接線の傾きをあらわす関数」が生まれる!
微分法を使って，「y=x」を微分しよう
［コラム］?ニュートンはこんな人?　猫専用のドアを発明!?
関数を微分するとみえてくる「法則」とは?
微分すると，「変化のようす」がわかる!
高校の数学で教わる接線の引き方は?
微分で使う記号や計算のルールをチェック!
［コラム］Twitterは微分を活用!
［コラム］?ニュートンはこんな人?　熱心に取り組んだ錬金術
［4コマ］全国デビュー
［4コマ］放物線

第3章　微分と積分の統一
積分法の起源は，2000年前の古代ギリシア!
積分の発想で，星の運動の法則やたるの容積を求めた
17世紀に，積分の技法が洗練されていった
［コラム］ロマネ・コンティはなぜ高い?
直線の下側の面積は，どうあらわせる?１
直線の下側の面積は，どうあらわせる?２
曲線の下　ほか

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