高校数学からのギャップを埋める大学数学入門

高校まで数学が得意だった人が、大学の数学になった途端に躓いてしまうことがあります。なぜ難しいと感じてしまうのか、どう取り組んでいけばよいのかを、現役のエンジニアライターが実体験をもとに解説していきます。捉え方をちょっと変えれば、意外とすんなりと先へ進むことができるかもしれません。

目次

CONTENTS
第1章　なぜ大学数学は難しいのか
　大学の数学が難しい理由
　高校の数学と大学の数学の違い
　役に立つ数学とは？
　数学の３つの性質
　数学界の絶対的なルール「0 で割ってはいけない」
　ε－δ論法がなぜ必要なのか？
　無限なんて現実には存在しない
　大学数学を学ぶ時の心構え

第2章　高校数学の学びなおし
　f（x）とは何か？　（関数）
　 関数とは
　 逆関数、合成関数、陰関数
　 f(x）がわかると因数定理が理解できる

　大きい数／小さい数を扱う(指数・対数）
　　数学は拡張の学問
　　対数グラフの使い方
　　指数や対数を使った単位
　　有効数字を意識する

　実は三角でなくて、波を表す関数（三角関数）
　　数学は拡張の学問
　　三角関数を波と考えると視点が変わる

　「i^2＝－1」を忘れた後に残るもの（複素数）
　　虚数とは次元の違う数
　　複素数で平面を表せる
　　なぜ、わざわざ複素数で平面を表すのか？
　　さらなる次元の拡張

　微分＝傾きの概念をしっかりと（微分）
　　導関数は傾きの関数
　　微分の定義の意味を理解しておく
　　dy/dxは分数ではないが、分数のように扱える

　積分＝面積の概念をしっかりと（積分）
　　積分で面積を求める仕組み
　　原始関数とは面積の関数
　　体積や曲線の長さの計算も重要
　　置換積分を根本的に理解する

　スカラーより便利なことに気づいて欲しい（ベクトル）
　　2次元と3次元を別々に考えない
　　一次独立を拡張してみる
　　直交するとは何か？

　「同様に確からしい」の本質（確率）
　　数学的確率と統計的確率
　　何が独立なのか？
　　条件付き確率は母集団が変わっている

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。
商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。
また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。
また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。