絵と図でよくわかる図形の数学　美しいカタチに隠された神秘

建築物にあらわれる美しい曲線、五角形に隠された黄金比…図形の不思議な魅力が満載。

三角形の標識，六角形の雪の結晶，立方体のサイコロなど，
私たちの身のまわりにはさまざまな「形」があふれています。
算数や数学で図形についてたくさん学習するのは，
図形がこの世界を“形づくる”基本的な要素だから
といってよいでしょう。

きれいにしきつめられたタイルや，調和のとれた美術品にひそむ
黄金比など，図形は“美しさ”にも深く関係しています。
人工のものだけでなく，自然のものにも黄金比は隠れています。

この本を通して，奥深い図形のおもしろさ，
美しさにふれてください。
いつのまにか図形のとりこになっていることでしょう！

目次

1.図形の基本「三角形」と「四角形」
点と線，角の関係をみていこう
垂線，二等分線，平行線をえがいてみよう！
三角形の内角の和はすべて同おなじ
二つの三角形が“同じもの”である条件は？
三平方の定理を証明してみよう
あらゆる三角形の中に「正三角形」が隠れている
正方形は四角形の中でいちばん“えらい”
面積の公式の意味を理解しよう１
面積の公式の意味を理解しよう２
コーヒーブレーク　図形は哲学や論理学の“先生”

2.多様な美しさを生みだす「多角形」
多角形の内角の和にひそむ法則
多角形の外角の和にも法則がひそんでいる
切って並べ直せばどんな多角形もつくれる
三角形は“図形の原子”ともいえる存在
美しい「しきつめ模様」の魅力

3.身近にある「円」と「球」の秘密
身のまわりには円や球があふれている
円や球の性質が社会をささえている
マンホールのふたはなぜ丸い？
太陽や惑星は自然と球形になる
円と球は最も美しい図形
定規を使って円の中心をさがせ！
定規とコンパスを使って円の中心をさがせ！
円を「正∞角形」と考えて，円周率を求める
円を無限個に切り分けて，面積を求めよう１
円を無限個に切り分けて，面積を求めよう２
常識をこえた球の表面の不思議
球面上での「直線」をさがしだせ
球の体積はどうやって求める?
球と円柱の不思議な関係
コーヒーブレーク　土星は完全な球ではない

4. あっとおどろく「立体」の不思議
多面体にひそむ法則とは
正十二面体を正二十面体にする
正四面体の展開図をしきつめてみよう
古代ギリシャから研究されてきた「スタインメッツの立体」
コーヒーブレーク　化学の世界の“サッカーボール”
曲面の曲がり具合を確かめよう
曲がった面は，平らな展開図にはできない
曲がった立体の表面の「平行線」の不思議
コーヒーブレーク　宇宙は「平ら」? 「曲がってる」？
不思議な形の数学「トポロジー」
つながり方で形を分類してみよう
4次元の世界では何がおこるのだろうか?
4次元空間に　ほか

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